Se
, então quanto vale
?
a) 27 .
b) 18 .
c) 9 .
d) 6 .
e) 12 .
a) 27 .
b) 18 .
c) 9 .
d) 6 .
e) 12 .
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a equação
e precisa descobrir quanto vale
. Para resolver isso, vamos usar algumas propriedades de potências e manipulações algébricas que envolvem frações e potências. Vamos precisar elevar a equação original ao quadrado e depois usar essas informações para encontrar o valor desejado.
Passo 2
Primeiro, vamos elevar a equação
ao quadrado. Isso significa multiplicar a expressão por ela mesma:
Passo 3
Agora, vamos desenvolver o lado esquerdo da equação. Lembrando que
, temos:
Simplificando
para 2, fica:
Passo 4
Agora, vamos isolar
. Subtraímos 2 de ambos os lados:
Passo 5
Para encontrar
, vamos usar a fórmula que relaciona
e
:
Sabemos que
, então substituímos:
Passo 6
Agora, isolamos
subtraindo 9 de ambos os lados:
Resposta
A resposta correta é a letra b) 18.