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Passo 1

Vamos resolver a equação exponencial . Para isso, vamos precisar usar logaritmos, que são ferramentas matemáticas que nos ajudam a resolver equações onde a variável está no expoente.

Passo 2

Primeiro, vamos isolar a parte exponencial da equação. Para fazer isso, adicionamos 7 em ambos os lados:

Passo 3

Agora, para eliminar o que está na base do expoente, usamos o logaritmo natural, que é o logaritmo na base . Aplicamos o logaritmo natural em ambos os lados da equação:

Passo 4

Uma propriedade dos logaritmos diz que . Então, aplicando essa propriedade, simplificamos o lado esquerdo da equação:

Passo 5

Agora, queremos encontrar o valor de . Para isso, vamos isolar . Primeiro, subtraímos 3 de ambos os lados:
Em seguida, dividimos ambos os lados por 2:

Resposta

O valor de é:

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