(a)
Passo 1
Vamos resolver a equação exponencial
. Para isso, vamos precisar usar logaritmos, que são ferramentas matemáticas que nos ajudam a resolver equações onde a variável está no expoente.
Passo 2
Primeiro, vamos isolar a parte exponencial da equação. Para fazer isso, adicionamos 7 em ambos os lados:
Passo 3
Agora, para eliminar o
que está na base do expoente, usamos o logaritmo natural, que é o logaritmo na base
. Aplicamos o logaritmo natural em ambos os lados da equação:
Passo 4
Uma propriedade dos logaritmos diz que
. Então, aplicando essa propriedade, simplificamos o lado esquerdo da equação:
Passo 5
Agora, queremos encontrar o valor de
. Para isso, vamos isolar
. Primeiro, subtraímos 3 de ambos os lados:
Em seguida, dividimos ambos os lados por 2:
Resposta
O valor de
é: