Se e , determine .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma sequência definida pela relação e o valor inicial . O conteúdo que vamos usar aqui é sobre sequências recursivas e progressões geométricas. Para resolver isso, vamos precisar entender como encontrar o termo geral da sequência a partir da relação que conecta cada termo com o anterior.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que a relação significa. Ela diz que cada termo da sequência é o dobro do termo que vem antes dele. Isso indica que estamos lidando com uma progressão geométrica (PG), onde cada termo é obtido multiplicando o termo anterior por uma razão constante. No nosso caso, a razão .

Passo 3

Sabendo que é uma progressão geométrica, podemos usar a fórmula do termo geral de uma PG, que é:
Aqui, é o termo inicial e é a razão da PG.

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que e . Então:

Resposta

Portanto, o termo geral da sequência é:

Exercícios relacionados

Em cada um dos itens abaixo, calcule , onde é um vetor unitário normal exterior a .
a superfície da região limitada pelos planos .
Em cada um dos problemas a seguir: 1) procure soluções em séries de potências da equação diferencial dada em torno do ponto dado Encontre a relação de recorrência; 3) Encontre os 5 primeiros termos de cada uma das soluções; 4) Se possível encontre a o termo geral de cada solução.
(d)
Em cada um dos problemas a seguir: 1) procure soluções em séries de potências da equação diferencial dada em torno do ponto dado Encontre a relação de recorrência; 3) Encontre os 5 primeiros termos de cada uma das soluções; 4) Se possível encontre a o termo geral de cada solução.
(g) .
Seja o paralelepípedo retângulo limitado pelos planos coordenados e pelos gráficos de . Se , calcule o fluxo de sobre a superfície de .