Passo 1

Beleza, o enunciado que você mandou é . Isso significa que estamos lidando com a função arco-seno, que é a função inversa do seno. Vamos precisar entender como funciona essa função inversa e quais são suas propriedades para resolver qualquer questão relacionada a ela.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa uma função inversa. Se temos , isso quer dizer que . Ou seja, a função arco-seno nos dá o ângulo cujo seno é .

Passo 3

É importante saber o domínio e o intervalo da função arco-seno. O domínio de é , porque o seno de um ângulo sempre resulta em um valor entre -1 e 1. Já o intervalo da função, ou seja, os valores possíveis de , é . Isso significa que estamos considerando apenas ângulos no primeiro e quarto quadrantes.

Passo 4

Vamos aplicar isso com um exemplo prático. Suponha que queremos encontrar quando :
Sabemos que , então:
Isso nos mostra que o arco-seno de é .

Resposta

A função retorna o ângulo cujo seno é , com no intervalo e no intervalo . Por exemplo, .

Exercícios relacionados

(a) (1.0 PT.) ;

2);
(2 PTS.) Determinar o valor de para que a func, ao *-2
seja cont , se ,
ponto .

, se
Derive usando o metodod de derinacao imphcita as sequintes fencodés trigonometricas inversas.