Passo 1
Beleza, o enunciado que você mandou é
. Isso significa que estamos lidando com a função arco-seno, que é a função inversa do seno. Vamos precisar entender como funciona essa função inversa e quais são suas propriedades para resolver qualquer questão relacionada a ela.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa uma função inversa. Se temos
, isso quer dizer que
. Ou seja, a função arco-seno nos dá o ângulo
cujo seno é
.
Passo 3
É importante saber o domínio e o intervalo da função arco-seno. O domínio de
é
, porque o seno de um ângulo sempre resulta em um valor entre -1 e 1. Já o intervalo da função, ou seja, os valores possíveis de
, é
. Isso significa que estamos considerando apenas ângulos no primeiro e quarto quadrantes.
Passo 4
Vamos aplicar isso com um exemplo prático. Suponha que queremos encontrar
quando
:
Sabemos que
, então:
Isso nos mostra que o arco-seno de
é
.
Resposta
A função
retorna o ângulo
cujo seno é
, com
no intervalo
e
no intervalo
. Por exemplo,
.
Exercícios relacionados
(a) (1.0 PT.)
;
2);
2);
(2 PTS.) Determinar o valor de
para que a func, ao *-2
seja cont , se
,
ponto .
, se
seja cont
ponto
Derive usando o metodod de derinacao imphcita as sequintes fencodés trigonometricas inversas.