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Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que temos aqui. A questão nos dá a função . O conteúdo que vamos precisar envolve cálculo, especificamente derivadas de funções compostas. Para resolver isso, vamos usar a regra da cadeia, que é essencial quando temos funções dentro de funções.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as camadas da nossa função. Temos três funções compostas:

Passo 3

Vamos começar derivando a primeira camada, . A derivada de é . Aqui, , então . Portanto:

Passo 4

Agora, vamos derivar a segunda camada, . A derivada de é . Já sabemos que , então:

Passo 5

Finalmente, vamos derivar a última camada, . A derivada de é . Já temos , então:

Resposta

A derivada de em relação a é:

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