trigor
polénia
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me passou a equação . O que precisamos fazer aqui é transformar essa soma de funções trigonométricas em uma única função trigonométrica. Para isso, vamos usar algumas propriedades de trigonometria que nos permitem simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que qualquer expressão da forma pode ser escrita como uma única função cosseno com amplitude e fase ajustadas. A fórmula geral para isso é:
Onde:
-
é a amplitude da função resultante. -
é o deslocamento de fase.
Passo 3
Vamos encontrar o valor de
. A amplitude é calculada usando os coeficientes das funções cosseno e seno na equação original. A fórmula para
é:
No nosso caso,
(coeficiente de
) e
(coeficiente de ). Então:
Passo 4
Agora, vamos encontrar o ângulo de fase
. A fórmula para
é:
Substituindo os valores:
Portanto,
ou
radianos.
Passo 5
Com os valores de
e
encontrados, podemos reescrever a equação original:
Resposta
A expressão simplificada é
.
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Encontre uma equação para a família de funções lineares tais que
e esboce os gráficos de vários membros da família.