trigor polénia

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me passou a equação . O que precisamos fazer aqui é transformar essa soma de funções trigonométricas em uma única função trigonométrica. Para isso, vamos usar algumas propriedades de trigonometria que nos permitem simplificar a expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que qualquer expressão da forma pode ser escrita como uma única função cosseno com amplitude e fase ajustadas. A fórmula geral para isso é:
Onde:
  • é a amplitude da função resultante.
  • é o deslocamento de fase.

Passo 3

Vamos encontrar o valor de . A amplitude é calculada usando os coeficientes das funções cosseno e seno na equação original. A fórmula para é:
No nosso caso, (coeficiente de ) e (coeficiente de ). Então:

Passo 4

Agora, vamos encontrar o ângulo de fase . A fórmula para é:
Substituindo os valores:
Portanto, ou radianos.

Passo 5

Com os valores de e encontrados, podemos reescrever a equação original:

Resposta

A expressão simplificada é .

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