Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá a equação
. Esse exercício está ligado ao estudo de funções e ao valor absoluto. Para resolver, vamos precisar entender como o valor absoluto funciona e como ele afeta a função
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o valor absoluto. O valor absoluto de um número, denotado por
, é a distância desse número até zero na reta numérica, sempre sendo não negativo. Ou seja:
- Se
, então . - Se
, então .
Passo 3
Agora, vamos aplicar isso à nossa função
. Temos duas situações a considerar:
-
Quando
: - Nesse caso,
. - Substituindo na equação:
- Ou seja,
.
- Nesse caso,
-
Quando
: - Aqui,
. - Substituindo na equação:
- Portanto,
.
- Aqui,
Resposta
Em resumo, a função
resulta em:
Ou seja,
é igual a
quando
for não negativo e igual a zero quando
for negativo.
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, com quatro subintervalos, tomando os pontos amostrais como as extremidades direitas. Explique, com a ajuda de um diagrama, o que representa a soma de Riemann.