Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá a equação . Esse exercício está ligado ao estudo de funções e ao valor absoluto. Para resolver, vamos precisar entender como o valor absoluto funciona e como ele afeta a função .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o valor absoluto. O valor absoluto de um número, denotado por , é a distância desse número até zero na reta numérica, sempre sendo não negativo. Ou seja:
  • Se , então .
  • Se , então .

Passo 3

Agora, vamos aplicar isso à nossa função . Temos duas situações a considerar:
  1. Quando :
    • Nesse caso, .
    • Substituindo na equação:
    • Ou seja, .
  2. Quando :
    • Aqui, .
    • Substituindo na equação:
    • Portanto, .

Resposta

Em resumo, a função resulta em:
Ou seja, é igual a quando for não negativo e igual a zero quando for negativo.

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Calcule a soma de Riemann para , com quatro subintervalos, tomando os pontos amostrais como as extremidades direitas. Explique, com a ajuda de um diagrama, o que representa a soma de Riemann.