(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
Passo 1
Nesta questão, temos a equação
e o ponto
. Vamos utilizar a derivada implícita para encontrar a inclinação da reta tangente à curva definida por essa equação no ponto
.
Passo 2
Primeiro, vamos diferenciar ambos os lados da equação em relação a
. Aplicando a derivada na equação
, obtemos:
Passo 3
Aplicando a regra do produto na derivada de
:
A derivada de 16 é 0, e a derivada de 0 também é 0. Portanto, temos:
Passo 4
Agora, vamos resolver para
:
Passo 5
Substituindo os valores do ponto
:
Resposta
A inclinação da reta tangente à curva no ponto
é
.
Exercícios relacionados
(b) Se
, prove que 0 é o único número crítico de
e que
é um mínimo local de
. © Se
, mostre que 0 é o único número crítico de
e que
é um mínimo local de
.
Coeficientes Descontínuos
a) Resolver o P. V.I: , onde
a) Resolver o P. V.I:
(Equaçōes de Bernuolli) São as equações do tipo
. Vimos que a substiuição
reduz a equaçâo de Bernoulli a uma equação linear. Resolva as equaçōes de Bernoulli abaixo:
c) .
c)
Nos problemas abaixo, achar a solução do problema de valor inicial proposto. Enunciar o intervalo no qual a soluçào encontrada é válida.