(y + 7)²(y + 3x + 1) = 128

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nessa equação: . Aqui estamos trabalhando com álgebra, especificamente com polinômios. Para resolver essa equação, vamos precisar expandir os termos e isolar o .

Passo 2

Primeiro, vamos expandir . Lembre-se que . Aplicando isso:

Passo 3

Agora, substituímos essa expansão na equação original:

Passo 4

Vamos multiplicar os dois polinômios. Para isso, usamos a distributiva:
Simplificando cada termo:

Passo 5

Agora, vamos combinar os termos semelhantes:
Simplificando:

Passo 6

Vamos trazer o 128 para o lado esquerdo da equação para igualar tudo a zero:
Simplificando os termos constantes:

Passo 7

Essa equação é bem complexa e envolve termos de , , e . Para resolver para em termos de , precisaríamos usar métodos numéricos ou considerar valores específicos de . Sem mais informações, não podemos obter uma solução exata para .

Resposta

A equação se expande para . Para resolver para em termos de , seriam necessários métodos numéricos ou valores específicos de .

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