Se
, entano
vale
d. 2 z
e.
a.
b.
c.
d. 2 z
e.
a.
b.
c.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função e precisamos calcular a expressão
. Aqui, estamos lidando com derivadas parciais, que são usadas quando temos funções de mais de uma variável.
Passo 2
Vamos começar calculando a derivada parcial de
em relação a
, ou seja,
.
A função
é:
Para derivar em relação a
, usamos a regra do produto:
Calculando cada parte:
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
, ou seja,
.
A função
é:
Derivando em relação a
:
Passo 4
Agora, vamos montar a expressão que precisamos calcular:
Substituindo as derivadas que encontramos:
Distribuindo
:
Observamos que os termos com
se cancelam:
Passo 5
Agora, lembrando que , podemos substituir:
Resposta
e.