Leia a razão de uma PA (Progressão Aritmética) e o seu primeiro e último termos e informe a soma dos elementos dessa PA.

Pra começar o nosso programa, vamos escrever o cabeçalho do código:

E vamos determinar as nossas variáveis. De cara vamos precisar dos elementos inicial e final da progressão. Como esses elementos podem ser quaisquer valores reais, vamos declará-los como :

Em seguida vamos declarar uma variável para armazenar a razão da P.A., que também pode assumir qualquer valor real:

Para calcular a soma, primeiro teremos que calcular a quantidade de elementos da progressão. A quantidade de termos sempre será um valor do tipo inteiro! Então vamos declarar uma variável do tipo

E por fim, vamos precisar de uma variável pra armazenar o resultado da soma. Esse valor pode ser qualquer valor real, então vamos declarar mais uma variável do tipo

Show! Com as variáveis declaradas já podemos receber os valores do usuário. Vamos usar o e o para receber os valores de , e

Com o solicitamos um valor do usuário, e logo em seguida usamos o para armazenar na variável adequada. Isso é feito três vezes, para receber as três variáveis:

Agora é hora da MATEMÁGICA!

Primeiro vamos precisar calcular a quantidade de elementos da P.A. usando a seguinte equação:

Para colocar isso no C++ vamos precisar usar uma expressão. Vamos colocar a subtração entre parêntesis para garantir que ela seja a primeira coisa a acontecer! Depois vamos efetuar a divisão e a soma:

Devido as regras de precedência, o parêntese será executado primeiro, seguido da divisão e por fim da soma. No código fica:

O próxima passo é calcular a soma da P.A usando a equação

Convertendo isso pra C++, fica assim:

Novamente usamos os parêntesis para garantir que a soma seja a primeira coisa a ocorrer. A multiplicação e a divisão têm a mesma precedência, mas pela regra de associatividade a multiplicação vai acontecer primeiro e por ultimo ocorre a divisão. No código fica:

Prontinho. Com tudo calculado só falta a gente imprimir os resultados. A questão pede pra gente imprimir só a soma da P.A., mas é uma boa ideia imprimir também a quantidade de termos da P.A., pra ter certeza que tudo ocorreu certinho!

Usando o a gente primeiro imprime a quantidade de termos presentes na variável , e em seguida imprimimos o resultado da variável :

Por último, mas não menos importante, vamos testar o programa.

Vamos calcular a soma da P.A que começa em até com razão

Eu sei que essa P.A têm 100 termos e o resultado da soma é 10100. Se o programa estiver certinho vamos ter que ver esses dois resultados:

E aí está! A resposta do programa está correta, e o exercício está concluído!