7 - As paredes de uma geladeira são tipicamente construídas com uma camada de isolante entre dois painéis de folhas de metal. Considere uma parede feita com isolante de fibra de vidro, com condutividade térmica k i = 0,046W / ( m · K ) e espessura L i = 50m m , e painéis de aço, cada um com condutividade térmica k p = 60W / ( m · K ) e espessura L p = 3m m . Com a parede separando ar refrigerado a T ∞ , i = 4 ℃ ℃ do ar ambiente a T ∞ , e= 25 ℃ ℃, determine o ganho de calor por unidade de área superficial. Os coeficientes associados à convecção natural nas superfícies interna e externa podem ser aproximados por h i = h e =5W / ( m 2 · K ) .

Enunciado

(i) A espessura e a condutividade térmica do isolamento de fibra de vidro são e .

(ii) A espessura e a condutividade térmica do painel de aço são e

iii) a temperatura do ar refrigerado e do ar ambiente são e

(iv) Os coeficientes de transferência de calor por convecção nas superfícies interna e externa são .

Determine:

Ganho de calor por unidade de superfície, ou seja,

O circuito térmico equivalente é mostrado abaixo:

Do circuito térmico, temos o fluxo total de calor sendo expresso como:

Onde, a resistência térmica total é expressa como:

Nesse sentido, temos:

Substituindo os valores correspondentes dos parâmetros em na equação , obtivemos:

Substituindo o valor de e e o valor obtido na equação (3) em (1), para obter:

Portanto, o ganho de calor por unidade de superfície é