10 - A sensação de calafrio (resfriamento pelo vento), que é experimentada em dias frios com vento, está relacionada ao aumento da transferência de calor na pele humana exposta à atmosfera circundante. Considere uma camada de tecido gorduroso que possua de espessura e cuja superfície interna seja mantida a uma temperatura de . Em um dia calmo, o coeficiente de transferência de calor por convecção na superfície externa é de , mas com vento de ele chega a . Em ambos os casos, a temperatura do ar ambiente é de .

(a) Qual é a razão entre as perdas de calor, por unidade de área de pele, em um dia calmo e em um dia com vento?

(b) Qual será a temperatura da superfície externa da pele em um dia calmo? E em um dia com vento?

(c) Qual a temperatura que o ar deveria ter no dia calmo para causar a mesma perda de calor que ocorre com a temperatura do ar a em um dia com vento?

(a)

Obtenha as propriedades das propriedades termo físicas da tabela de outros materiais,

Condutividade térmica do tecido adiposo,.

De acordo com a lei de Fourier, o fluxo de calor em um dia calmo é dado pela equação, como mostrado abaixo.

Aqui, a condutividade térmica do tecido adiposo é , a espessura do tecido adiposo é , o coeficiente de transferência de calor por convecção em um dia calmo é  e as temperaturas interna e ambiente são  e .

Substituindo pelos valores fornecidos, temos:

De acordo com a lei de Fourier, o fluxo de calor em dia de vento é dado pela equação, como mostrado abaixo.

Aqui, a condutividade térmica do tecido adiposo é , a espessura do tecido adiposo é , o coeficiente de transferência de calor por convecção em um dia com vento é  e as temperaturas interna e ambiente são  e .

Calcule a taxa de perda de calor por unidade de área da pele para um dia calmo e para um dia ventoso.

Portanto, a razão entre as perdas de calor, por unidade de área de pele, em um dia calmo e em um dia com vento é .

b)

Como o fluxo de calor permanece constante em todo o sistema, o fluxo de calor na parte convectiva é o mesmo que o fluxo total.

Calcule a temperatura da superfície externa da pele em um dia calmo usando a equação mostrada abaixo.

Aqui, a temperatura da superfície externa da pele é .

Substitua os valores conhecidos na equação acima.

Portanto, a temperatura da superfície externa da pele em um dia calmo é .

Agora, vamos calcular a temperatura da superfície externa da pele em um dia ventoso usando a equação mostrada abaixo.

Substitua os valores conhecidos na equação acima.

Portanto, a temperatura da superfície externa da pele em um dia ventoso é .

c)

Calcule a temperatura do ar em dia calmo para produzir a mesma perda de calor, se a temperatura do ar em dia ventoso for .

Como, o fluxo de calor permanece constante em todo o sistema.

Portanto, o fluxo de calor do dia calmo é igual ao fluxo de calor do dia ventoso.

Substitua os valores conhecidos na equação acima.

Portanto, a temperatura em dia calmo deve ser .