Enunciado

2 - Uma nova construção a ser localizada em clima frio está sendo projetada com um porão que tem uma parede com espessura L   200   m m . As temperaturas interna e externa desta parede estarão a T i = 20   ℃   e T e = 0   ℃ , respectivamente. O arquiteto pode especificar o material da parede, sendo blocos de concreto aerado com k c a = 0,15   W / ( m · K ) ) ou concreto com brita. Para reduzir o fluxo térmico condutivo através da parede de concreto com brita a um nível equivalente ao da parede com concreto aerado, qual espessura de uma folha de poliestireno extrudado tem que ser aplicada na superfície interna da parede de concreto com brita? A dimensão do piso do porão é 20   m   ×   30   m e a taxa de renda esperada é de $ 50 / m 2 / m ê s . Qual o custo anual, em termos da perda de renda anual, se a parede de concreto com brita, com isolamento de poliestireno, for especificada?

Passo 1

Segue a ilustração abaixo :

Passo 2

Agora vamos calcular o fluxo de calor através da parede de concreto aerado, usando a equação da lei de Fourier da condução de calor.

q " = k a c T i - T o L

Aqui, a taxa de fluxo de calor é  q " , a temperatura da parede interna é  T i , a temperatura da parede externa é  T o , é a condutividade térmica da parede de concreto aerada é k a c e a espessura da parede do porão é L .

Na tabela de 'propriedades termofísicas do material comum', à temperatura de 300   K para chapas de poliestireno extrudado, a condutividade térmica é  k p e = 0,027   W / m ⋅ K , para concreto de mistura de pedras, a condutividade térmica é  k c p = 1,4   W /   m ⋅ K .

Substituindo pelos valores fornecidos, temos:

= 0,15 ⋅ 20 - 0 0,2

= 15   W / m 2

Passo 3

Agora vamos calcular o fluxo de calor através da parede composta de placas de concreto e poliestireno.

q " = T i - T o t k p e + L k c p

Aqui, a espessura da folha de poliestireno extrudado é  t .

Pegue os valores de propriedades térmicas físicas de materiais de construção estruturais e de materiais isolantes. Substitua os valores fornecidos na equação:

15 = 20 - 0 t 0,027 + 0,2 1,4

t = 0,032   m

 Portanto, a espessura da chapa de poliestireno extrudado a ser aplicada na superfície interna da parede de concreto de mistura de pedra para reduzir o fluxo de calor de condução ao nível equivalente ao do concreto aerado é 0,032   m .

Passo 4

Diagrama esquemático do novo edifício com isolamento:

Vamos calcular a área do espaço ocupado pelo isolamento de poliestireno:

A = t × ( P e r í m e t r o )

= t × ( 2 × L + H )

Aqui, a área do espaço ocupado pelo isolamento de poliestireno é  A , a largura do porão é  L , Altura do porão é H .

= 0,032 × ( 2 × 20 + 30 )

= 3,2   m 2

Passo 5

Agora, podemos calcular a receita perdida em um ano associada à especificação do concreto misturado, considerando o produto da taxa esperada de aluguel por mês , a duração em meses (12 meses) e a área ocupada pelo isolamento de poliestireno, temos a seguinte relação:

∆ R = $ m m ê s 2   ( N ú m e r o   d e   m e s e s   p o r   a n o ) ( A )

= 50 × 12 × 3,2

= 1920 $ a n o

Portanto, a receita anual perdida associada à especificação do concreto da mistura de pedras é 1920 $ a n o .

Resposta

1920 $ a n o

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