5 - Um dormitório em uma grande universidade, construído há 50 anos, tem as paredes externas construídas com um forro, que tem k =   0,1   W / ( m · K ) e espessura L = 25   m m . Para reduzir a perda térmica no inverno, a universidade decidiu encapsular todo o dormitório através da aplicação de uma camada de L i = 25   m m   de isolante extrudado com k i = 0,029   W / ( m · K ) na superfície externa do forro. O isolante extrudado é, por sua vez, coberto com vidro arquitetônico, L v = 5   m m com k v =   1,4   W / ( m · K ) . Determine o fluxo térmico através das paredes original e remodelada, quando as temperaturas do ar interno e externo são T ∞ , i = 22 ℃ e T ∞ , e = - 20 ℃ , respectivamente. Os coeficientes de transferência de calor interno e externo são h i = 5   W / ( m · K ) e h e =   25   W / ( m   · K ) , respectivamente.

Passo 1

O desenho que demonstra a distribuição térmica e o circuito térmico equivalente para uma parede composta em série, é mostrado abaixo.

Passo 2

Agora vamos calcular o fluxo de calor através das paredes adaptadas usando a equação mostrada abaixo.

q " x = T ∞ , i - T ∞ , 0 1 h i + L s k s + L i k i + L g k g + 1 h 0

Aqui, a condutividade térmica do revestimento é  k s , a condutividade térmica do isolamento estendido é  k i , o vidro arquitetônico da condutividade térmica é  k g , a espessura do revestimento é  L s , a espessura do isolamento extrudado é  L i , a espessura do vidro arquitetônico é  L g , o coeficiente de transferência de calor convectivo interior é  h i , o coeficiente de transferência de calor convectivo externo é  h o e as temperaturas interna e externa são  T ∞ , i e T ∞ , 0 .

Substituindo pelos valores fornecidos, temos:

= 22 - - 20 1 5 + 0,025 0,1 + 0,025 0,029 + 5 × 10 - 3 1,4 + 1 25

= 30,98   W / m 2

Portanto, o fluxo de calor que flui através das paredes adaptadas é 30,98   W / m 2

Passo 3

Agora vamos desenhar a distribuição térmica e o circuito térmico equivalente para uma parede plana, como mostrado abaixo.

Passo 4

Podemos calcular o fluxo de calor através da parede original usando a equação mostrada abaixo.

q " x = T ∞ , i - T ∞ , 0 1 h i + L s k s + 1 h 0

Substituindo pelos valores conhecidos, temos:

= 22 - 20 1 5 + 0,025 0,1 + 1 25

= 85,71428   W / m 2

Portanto, o fluxo de calor flui através da parede original é  85,71428   W / m 2 .

Resposta

O fluxo de calor que flui através das paredes adaptadas é 30,98   W / m 2

O fluxo de calor flui através da parede original é  85,71428   W / m 2

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