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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 123

13-123 Repita o Problema 13-122 para uma velocidade de 2 m/s após o salto hidráulico.

Passo 1

Opaa, o que temos aqui!!

Bora relembrar a questão anterior?!

Tinhamos água escoando através de uma comporta basculante e acontece um salto hidráulico, os dados então no nosso esqueminha:

Queremos V ˙ , y 1 , y 2 e a taxa de dissipação de energia!

Vamos começar pela vazão:

V ˙ = V 3 A c 3 = V 3 b y 3

Como queremos a vazão por metro de largura, então vamos considerar b = 1   m :

V ˙ = 2 × 1 × 3 = 6   m 3 / s

Um já foi!!

Passo 2

Para achamos y 1 , a podemos usar a equação da continuidade:

y 1 = V 3 V 1 y 3 = 2 1,25 × 3 = 4,8   m

Para achamos y 2 usamos:

y 2 = 0,5   y 3 - 1 1 + 8 × F r 3 2

Mas não conhecemos F r 3 :

F r 3 = V 3 g y 3 = 2 9,81 × 3 = 0,3687  

Substituindo:

y 2 = 0,5 × 3 - 1 1 + 8 × 0 , 3687 2 = 0,667   m

Passo 3

A taxa de dissipação, que é dada por:

h L E s 2 = h L y 2 1 + F r 2 2 2

Mas para isso precisamos conhecer h L e F r 2 :

h L = y 2 - y 3 + V 2 2 - V 3 2 2 g

Substituindo:

h L = 0,667 - 3 + 8,994 2 - 2 2 2 × 9,81 = 1,586   m

Agora F r 2 :

F r 2 = V 2 g y 2 = 8,994 9,81 × 0,667 = 3,516

Agora sim:

h L E s 2 = 1,586 0,667 1 + 3,516 2 2

Calculando, achamos:

h L E s 2 = 0,331  

Resposta

V ˙ = 6   m 3 / s

y 1 = 4,8   m

y 2 = 0,667   m

h L E s 2 = 0,331    

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