13-90 A vazão da água em um canal largo horizontal com 4 m de largura está sendo medida com um reservatório retangular de soleira espessa de 0,75 m de altura que abrange todo o canal. Se a profundidade da água a montante for de 2,2 m, determine a vazão da água.

Passo 1

Vamos láaa!! O enunciado pede pra a gente determinar a vazão de água, então é isso que a gente vai fazer

Maaaas, como podemos calcular uma vazão sem conhecer a velocidade?!

Para isso vamos calcular a relação H / P w , se ela for menor ou igual a 2 podemos desconsiderar a velocidade e usar uma fórmula simplificada para a vazão!

Primeiro de tudo vamos achar H :

H = y 1 - P w

Substituindo e calculando:

H = 2,2 - 0,75 = 1,45   m

Agora sim:

H P w = 1,45 0,75 = 1,93

Show então! Para calcular a vazão, usamos:

V ˙ r e c = C w d , r e c   2 3 b 2 g   H 3 2

Passo 2

Mas primeiro precisamos encontar o coeficiente de descarga do reservatório:

C w d , r e c = 0,598 + 0,0897 H P w

Substituindo:

C w d , r e c = 0,598 + 0,0897 1,45 0,75 = 0,771  

Agora é só correr pro abraço:

V ˙ r e c = 0,771 × 2 3 × 4 × 2 × 9,81 × 1,45 3 2

Achamos:

V ˙ r e c = 15,9   m 3 / s

Uhuuul!!!

Resposta

V ˙ r e c = 15,9   m 3 / s

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