Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 75

13-75 Água escoa em um canal de ferro fundido em forma de V com 90° de abertura e inclinação de fundo de 0,002 a uma vazão de 3 m^3/s. Determine se a inclinação desse canal deve ser classificada como suave, crítica ou íngreme para esse escoamento.

Resposta: suave

Passo 1

Vamos lá!! O problema descreve um canal aberto da seguinte forma:

E queremos descobrir se sua inclinação é suave, crítica ou íngrime, para isso podemos comparar y com y c , para achar y c :

y c = V ˙ 2 g A c 2

O problema nos da a vazão volumétrica V ˙ , mas não conhecemos y !

Passo 2

Para calcular a área transversal:

A c = b a s e × y 2

Mas a base é:

b a s e = 2 × y h i p o t e n u s a

E:

h i p o t e n u s a = tan ⁡ 45 ° = 1

Logo:

A c = 2 y × y 2 = y 2

E o perímetro molhado:

p = 2 y 2 + y 2 = 2 y 2

O raio hidráulico fica:

R h = A c p = y 2 2 y 2 = y 2 2

Passo 3

Até agora tudo esta em função de y , mas não conhecemos y , podemos usar a equação de Manning:

V ˙ = a n A c R h 2 3 S 0 0,5

Substituir as variáveis em função de y :

V ˙ = a n y 2 y 2 2 2 3 S 0 0,5

Isolando y :

y = 1 S 0 0,5 2 2 2 3 n a V     ˙ 1 2      

O enunciado da S 0 = 0,002 , a = 1   m 1 3 / s e para ferro fundido n = 0,013 :

y = 1 0,002 0,5 2 2 2 3 × 0,013 1 × 3 3 8      

Calculando:

y = 1,23   m

Passo 4

Agora é só achar y c e comparar:

y c = 3 2 9,81 × 1,23 2 = 0,61

Comparando:

1,23 > 0,61

Então temos:

y > y c

Logo o canal é suave!!!

Resposta

O canal é suave!

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre a expressão para a razão entre a pressão de estagnação após uma onda de choque e a pressão estática antes da onda de choque em função de k e o número Mach a montante da onda de choque M a 1 .
Repita o Problema 12 – 127 considerando que a velocidade de entrada é desprezível.
Vapor a 6,0 MPa e 700 K entra em um bocal convergente com velocidade desprezível. A área da garganta do bocal é de 8 cm². Assumindo um fluxo isentrópico, faça um gráfico da pressão de saída, a velocid
O ar a 0,9 MPa e 400 K entra em um bocal convergente com uma velocidade de 180 m/s. A área da garganta é de 10 cm². Assumindo um fluxo isentrópico, calcule e faça um gráfico da vazão em massa através
Usando o software EES e as relações na Tabela A – 13, calcule as funções unidimensionais de fluxo compressível para um gás ideal com k = 1.667 e apresente seus resultados duplicando a Tabela A – 13.