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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 31

14-31 Os dados de desempenho de uma bomba d’água seguem o ajuste de curva H d i s p o n í v e l = H 0 - a V ˙ 2 no qual a carga de fechamento da bomba H 0   =   5,30   m , o coeficiente a   =   0,0453

m / L p m 2 , as unidades da carga da bomba H são metros e as unidades de V ˙ são litros por minuto (Lpm). A bomba é usada para bombear água de um reservatório grande para outro reservatório grande a uma elevação maior. As superfícies livres de ambos os reservatórios estão expostas à pressão atmosférica. A curva do sistema é simplificada como H n e c e s s á r i a = z 2 - z 1 + b V ˙ , na qual a diferença de elevação z 2 - z 1 = 3,52   m e o coeficiente b   =   0,0261   m L p m 2 . Calcule o ponto operacional da bomba ( V ˙ o p e r a c i o n a l e H o p e r a c i o n a l ) em unidades apropriadas (Lpm e metros, respectivamente).

Passo 1

Heeeey!! E ai, tudo bem? Vem comigo pra mais uma questãozinha de bombas!

Temos um TEXTÃO, mas relaxa tudo isso pe pra pedir os pontos operacionais da bomba V ˙ o p e r a c i o n a l e H o p e r a c i o n a l , lembrando que no ponto operacional temos:

H n e c e s s á r i a = H d i s p o n í v e l

O problema nos da:

H n e c e s s á r i a = z 2 - z 1 + b V ˙

E os dados:

z 2 - z 1 = 3,52   m ;   b   =   0,0261   m L p m 2

E também:

H d i s p o n í v e l = H 0 - a V ˙ 2

Onde:

H 0   =   5,30   m ;   a   =   0,0453   m / L p m 2

Passo 2

Se temos:

H n e c e s s á r i a = H d i s p o n í v e l

Então podemos substituir:

z 2 - z 1 + b V ˙ 2 = H 0 - a V 2 ˙

Podemos isolar a vazão para achar V ˙ o p e r a c i o n a l :

V ˙ o p e r a c i o n a l = H 0   =   5,30   m - ( z 2 - z 1 ) a + b

Substituindo os dados:

V ˙ o p e r a c i o n a l = 47,6643   m - 3,52   m 0,0453 m L p m 2 +   0,0261 m L p m 2

Calculando:

V ˙ o p e r a c i o n a l = 4 ,   99   L p m

Passo 3

Agora, para achar H o p e r a c i o n a l a gente pode usar qualquer uma das equações:

H o p e r a c i o n a l   = H 0 - a V ˙ 2

Substituindo:

H o p e r a c i o n a l   = 5,30   m - 0,0453 m L p m 2   × 4,99 2 L p m 2

Calculando:

H o p e r a c i o n a l = 4,17   m

Uhuuul!!!

Resposta

V ˙ o p e r a c i o n a l = 4 ,   99   L p m

H o p e r a c i o n a l = 4,17   m

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