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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 59

Um rotor de Pelton é usado para produzir potência hidrelétrica. O raio médio do rotor é de 1,83 m e a velocidade do jato é de 102 m/s de um bocal com diâmetro de saída igual a

10,0 cm. O ângulo de giro das pás é de j8 *= 165°. (a) Calcule a vazão através da turbina em mVs. (b) Qual a taxa de rotação ideal (em rpm) do rotor (para obter a potência máxima)? (c) Calcule a potência do eixo de saída em MW se a eficiência da turbina for de 82%.

Respostas: (a) 0,801 m^/s (b) 256 rpm (c) 3,35 MW

Passo 1

E aii, vamos pra mais uma questão de turbinas?!

Primeiro de tudo, vamos calcular a vazão através da turbina!

V ˙ = V j π D j 2 4

Substituindo os dados:

V ˙ = 102 × π × 0,100 2 4

Achamos:

V ˙ = 0,801   m 3 / s

Passo 2

Agora a gente quer a taxa de rotação na potência máxima!

ω = V j 2 r

Substituindo e calculando:

ω = 102 2 × 1,83 = 27,87   r a d / s

Agora fazemos:

n ˙ = 27,87 r a d s r o t 2 π   r a d   60   s m i n = 266   r p m

Passo 3

E pra acabar, a potência máxima, para um rotor de Pelton, temos:

W e i x o ˙ = ρ ω r V ˙ V j - ω r 1 - cos ⁡ β

Podemos dizer que:

ω r = V j 2

Substituindo:

W e i x o ˙ = 998 × 27,87 × 1,83 × 0,801 × 102 2 1 - cos ⁡ 165 °

Calculando, achamos:

W ˙ e i x o = 4,09   M W

Maaas esse valor é para uma turbina ideal, queremos a potência para uma eficiência de 82 % , então calculamos:

W ˙ r e a l = 0,85 × 4,09 = 3,35   M W

Aweeee!!!!

Resposta

  1. V ˙ = 0,801   m 3 / s
  2. n ˙ = 266   r p m
  3. W ˙ r e a l = 3,35   M W
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