143. O conjunto de aletas do Problema 3.142 é comumente encontrado em trocadores de calor compactos, cuja função é fornecer uma grande área superficial por unidade de volume na transferência de calor de um fluido para outro. Considere condições nas quais o segundo fluido mantém temperaturas equivalentes nas placas paralelas, Te = TL, e assim estabelecendo condições simétricas em relação ao plano central do conjunto. O trocador de calor tem 1 m de comprimento na direção do escoamento do ar (primeiro fluido) e 1 m de largura na direção normal ao escoamento do ar e às superfícies das aletas. O comprimento das passagens aletadas entre os planos paralelos adjacentes é L = 8 mm, enquanto a condutividade térmica das aletas e o coeficiente de transferência de calor são k = 200 W/(m · K) (alumínio) e h = 150 W/(m2 · K), respectivamente.

(a) Sendo a espessura das aletas e o passo entre elas t = 1 mm e S = 4mm, respectivamente, qual é o valor da resistência térmica Rt,e da seção que representa a metade do conjunto?

(b) Sujeito às restrições de que a espessura das aletas e o passo entre elas não devam ser inferiores a 0,5 e 3 mm, respectivamente, avalie os efeitos de mudanças nos valores de t e S.

Letra (a)

Temos para meia seção da matriz de aletas, a resistência de contato térmico é

O número de barbatans na matriz é

A área da superfície principal é

A área da superfície da aleta é,

A área total é,

A eficiência da aleta é,

Onde o parâmetro m é dado por:

Ou,

Assim,

A eficiência geral da superfície é

Sendo assim,

Portanto, a resistência térmica para meia seção da matriz de aletas é