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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 66

14-66C Para cada declaração, selecione se ela é verdadeira ou falsa e discuta rapidamente sua resposta.

(a) Se a rpm de uma bomba dobra, com todos os outros dados iguais, a capacidade da bomba sobe por um fator de cerca de 2.

(b) Se a rpm de uma bomba dobra, com todos os outros dados iguais, a carga líquida da bomba sobe por um fator de cerca de 2.

(c) Se a rpm de uma bomba dobra, com todos os outros dados iguais, a potência de eixo necessária sobe por um fator de cerca de 4.

(d) Se a rpm de uma turbina dobra, com todos os outros dados iguais, a potência de eixo de saída da turbina sobe por um fator de cerca de 8.

Passo 1

Ok, bora lá pra uma questãozinha de verdadeiro ou falso! Vamos conversar sobre cada uma delas, uma por uma!!

Em todos os casos vamos dobrar o rpm seja da bomba, ou da turbina, mas fica tranquilo, a lei de semelhança serve pros dois!

Na primeira a gente quer saber se dobrando e mantendo os outros parâmetros constantes, a capacidade, ou seja..a vazão aumenta por um fator de 2 . Para isso vamos dar uma olhadinha na lei de semelhança:

V ˙ B V ˙ A = n ˙ B n ˙ A D B D A 3

Se o rpm dobra:

V ˙ B V ˙ A = 2 n ˙ A n ˙ A D A D A 3

Ficamos com:

V ˙ B = 2 V ˙ A

Isso, a vazão dobra!! Essa afirmativa é verdadeira!!

Passo 2

Agora, se a rpm de uma bomba dobra, com todos os outros dados iguais, a carga líquida da bomba dobra?!

Temos a lei de semelhança:

H B H A = n ˙ B n ˙ A 2 D B D A 2

Dobrando o rpm:

H B H A = 2 n ˙ A n ˙ A 2 D A D A 2

Cortando as variáveis:

H B = 4 H A

Falsooo!! A carga quadruplica!!

Passo 3

E se rpm de uma bomba dobra, com todos os outros dados iguais, a potência de eixo necessária quadruplica?!

b h p B b h p A = ρ B ρ A n ˙ B n ˙ A 3 D B D A 5

A mesma coisa, só quem dobra é o rpm e o resto fica igual:

b h p B b h p A = ρ B ρ A 2 n ˙ A n ˙ A 3 D B D A 5

Aruumando:

b h p B = 8 b h p A

Falso também!! A potência do eixo vai subir por um fator de 8 !

Passo 4

Pra acabar, vamos dobrar o rpm de uma turbina e manterer os outros dados iguais, o que vai acontecer com a potência de eixo de saída da turbina?!

Bem, a gente resolveu isso no passo anterior, já que a mesma lei de semelhança serve tanto para bombas quanto para turbinas!

A potência do eixo vai subir por um fator de 8 , o que confere com o enunciado, portanto a letra d é verdadeira!!

Resposta

  1. Verdadeira
  2. Falsa
  3. Falsa
  4. Verdadeira
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