148 - Seja um sistema de condicionamento de ar composto por um feixe de tubos montado normal ao ar que escoa no interior de um duto a uma vazão mássica de . Um refrigerante escoando através dos tubos é capaz de manter a sua temperatura superficial em um valor constante , sendo a temperatura de admissão do ar (a montante do feixe de tubos). Foi sugerido que o sistema de refrigeração pode ser melhorado se uma fina

e uniforme película de água for mantida sobre a superfície externa de cada tubo.

(a) Supondo que a película de água esteja a temperatura , desenvolva uma expressão para a razão entre o resfriamento que ocorre com a presença da película de água e o resfriamento que ocorre sem a presença da película. A quantidade de resfriamento pode ser definida como – , com sendo a temperatura de saída do ar (a jusante do feixe de tubos). O ar a montante do sistema pode ser considerado seco e os potenciais motrizes para as transferências convectivas de calor e de massa podem ser aproximados por e , respectivamente. Observação: A taxa total de perda de calor do ar pode ser representada por . Estime o valor dessa razão sob condições para as quais e .

(b) Considere uma matriz tubular que tem uma profundidade de = filas, com 12 tubos em cada fila. Cada tubo tem de comprimento e de diâmetro externo. Uma configuração alternada de tubos é utilizada, na qual . Sob condições nas quais , qual é o valor de se os tubos estiverem molhados? Qual é a umidade específica do ar que deixa a matriz de tubos?

Obtenha as seguintes propriedades do vapor de água a uma temperatura de na tabela do manual, “propriedades termo físicas da água saturada”.

Volume específico do vapor,

Entalpia da mistura, 

Calcular a densidade saturada do vapor.

Assuma a condição de estado estacionário e aplique a analogia de transferência de calor e massa.

Escreva a equação para a taxa de perda de calor do ar.

Aqui,  é a massa do ar,  é a temperatura de entrada do ar e  é a temperatura de saída do ar.

Reescreva a equação em termos da quantidade de resfriamento do ar.

Escreva a equação para a taxa de evaporação sem filme de água.

Aqui,  é o coeficiente de transferência de calor,  é a área dos tubos e  é a temperatura da superfície.

Escreva a equação para a taxa de evaporação do filme de água.

Como a densidade da atmosfera é negligenciada, a equação,

Aqui  é o coeficiente de transferência de massa por convecção.

Calcule a proporção entre a quantidade de resfriamento que ocorre com o filme de água e a quantidade de resfriamento que ocorre sem o filme.

Divida a equação (3) por (2).

Calcule o coeficiente de transferência de calor por convecção em massa.

Substitua essa equação na equação do passo 5.

Substituindo pelos valores conhecidos, temos:

Portanto, é a razão entre a quantidade de resfriamento que ocorre com o filme de água e a quantidade de resfriamento que ocorre sem o filme .

b)

Calcule o tom desenvolvido.

Aqui,  é o passo longitudinal e  é o passo transversal.

Calcule o valor de .

Aqui,  é o diâmetro do tubo.

Como o valor de  é maior que o valor de , a velocidade máxima ocorre no plano transversal.

Calcule a velocidade máxima no plano transversal.

Aqui, velocidade do ar.

Calcule o número de Reynolds usando a velocidade máxima no plano transversal.

Escreva a equação para o número de Nusselt do lado do ar.

Aqui  são constantes.

Obtenha o valor das constantes da tabela 7.5 "Constantes da equação 7.58 para o banco de tubos em fluxo cruzado".

Verifique a condição e o número máximo de reynolds.

As constantes são 

Da mesma forma, obtenha o valor das constantes da tabela 7.5 "fator  de correção da equação 7.59 para .

Verifique se há condições escalonadas, .

A constante .

Temos então:

Vamos agora calcular o coeficiente de transferência de calor.

Calcule a perda de calor durante a convecção do tubo.

Aqui,  é o comprimento do tubo,  é o número de bancos de tubos,  é o número de tubos seguidos.

Vamos calcular a taxa de evaporação do tubo.

Substituindo o valor de na equação acima, temos:

Substituindo pelos valores conhecidos, temos:

Calcule a temperatura do ar de saída.

Portanto, a temperatura do ar de saída do tubo é .

Calcule a umidade específica do ar de saída.

Substituindo a equação referente a na equação acima, temos:

Substituindo pelos valores conhecidos, temos:

Portanto, a umidade específica do ar de saída é .