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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 168

168 – Uma parede de 6   m de largura e 2,8   m de altura é construída com camada de tijolo comum k = 0,72 W m ⋅ K de 20   c m de espessura, uma camada interior de gesso leve k = 0,36 W m ⋅ K de 1 cm de espessura e uma camada externa de revestimento a base de cimento k = 1,40 W m ⋅ K com espessura de 2   c m . A superfície interna da parede é mantida a 23   ℃ , enquanto a superfície externa está exposta ao ar livre a 8   ℃ , com coeficiente combinado de transferência de calor por convecção e radiação de 17 W m 2 ⋅ K . Determine a taxa de transferência de calor através da parede e aqueda de temperatura através do gesso, do tijolo, do revestimento e entre a superfície e o ar ambiente.

Passo 1

Dados fornecidos:

A espessura da camada de tijolo é  L 2 = 20   c m

Espessura da camada de gesso  L 1 = 1   c m

Espessura do revestimento à base de cimento  L 3 = 2   c m

Condutividade térmica do revestimento a base de cimento k = 1,40 W m ⋅ K

Condutividade térmica do gesso  k = 0,36 W m ⋅ K

Condutividade térmica do tijolo  k = 1,40 W m ⋅ K

Temperatura da superfície interna da parede T i = 23   ℃

Temperatura da superfície externa da parede  T 0 = 8   ℃

Coeficiente combinado de transferência de calor por convecção e radiação  h = 17 W m 2 ⋅ K

Passo 2

Área de transferência de calor:

A = 6 × 2,8

A = 16,8   m 2

Resistência térmica no caso da camada de gesso:

R 1 = L 1 k 1 A

R 1 = 0,01 0,36 16,8

R 1 = 0,00165   ℃ W

Resistência térmica no caso da camada de tijolo:

R 2 = L 2 k 2 A

= 0 , 20 0 , 72 16,8

R 2 = 0,0165 3   ℃ W

Resistência térmica no caso da camada do revestimento à base de cimento:

R 3 = L 3 k 3 A

= 0 , 02 0 1.4 16,8

R 3 = 0 , 00 0 85   ℃ W

Passo 3

Resistência térmica devido a convecção:

R c o n v = 1 h A

= 1 ( 17 ) ( 16,8 )

R c o n v = 0,00350   ℃ W

Passo 4

Então a resistência térmica total será:

R t = R 1 + R 2 + R 3 + R c o n v

= 0,00165 + 0,01653   + 0,00085 + 0,00350

R t = 0,02253 ℃ W

Passo 5

A taxa de transferência de calor para toda a parede pode ser calculada como:

Q ˙ = T i - T 0 R t

= 23 - 8 0,02253

Q ˙ = 665,778   W

Passo 6

A queda de temperatura no reboco é:

∆ T 1 = Q ˙ R 1

= ( 665,778 ) ( 0,00165 )

∆ T 1 = 1,098   ℃

A queda de temperatura no tijolo é:

∆ T 2 = Q ˙ R 2

= ( 665,778 ) ( 0,016 3 )

∆ T 2 = 1 1 , 0 053   ℃

A queda de temperatura na cobertura de cimento é:

∆ T 3 = Q ˙ R 3

= ( 665,778 ) ( 0,0 0085 )

∆ T 3 = 0,565   ℃

A queda de temperatura no ar ambiente da superfície é:

∆ T c o n v = Q ˙ R c o n v

= ( 665,778 ) ( 0,00 350 )

∆ T c o n v = 2,33   ℃

Resposta

Q ˙ = 665,778   W

∆ T 1 = 1,098   ℃

∆ T 2 = 11,0053   ℃

∆ T 3 = 0,565   ℃

∆ T c o n v = 2,33   ℃

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