19. Um ventilador que pode fornecer velocidades de ar de até 50 m/s deve ser usado em um túnel de vento de baixa velocidade com ar atmosférico a 25°C. Se alguém desejar usar o túnel de vento para estudar o comportamento da camada-limite sobre uma placa plana com números de Reynolds de até Rex =108, qual é o comprimento mínimo da placa que deveria ser usado? A que distância da aresta frontal ocorreria a transição se o número de Reynolds crítico fosse Rex,c = 5 × 105?

Passo 1

O número de Reynolds é expresso como,

R e x = ρ u D x μ         ( 1 )

Para o ar a 298 K:

ρ = 1,17 k g m 3

μ = 183,6 × 10 - 7 N . s m 2

Então temos que:

R e x = 10 8 = 1,17 k g m 3 × 50 m s × x 183,6 × 10 - 7 N . s m 2

x = 31,384   m

Portanto, o comprimento mínimo da placa L m i n = x = 31,384   m .

Em (1), temos o número crítico de Reynolds como

R e x , c = ρ u ∞ x c μ = 5 × 10 5

1,17 k g m 3 × 50 m s × x c 183,6 × 10 - 7 N . s m 2 = 5 × 10 5

x c = 0,1569   m

Portanto, a distância da borda principal que leva à transição é x c = 0,1569   m

Resposta

L m i n = x = 31,384   m

x c = 0,1569   m

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