O coeficiente de transferência de calor por convecção natural sobre uma chapa quente, fina e na posição vertical, suspensa no ar em repouso, pode ser determinado através da observação da variação da temperatura da chapa com o tempo, na medida em que ela esfria. Considerando a placa isotérmica e que a troca de calor por radiação com a vizinhança seja desprezível, determine o coeficiente de convecção no instante de tempo no qual a temperatura da chapa é de 225 ° C e a sua taxa de variação com o tempo ( d T / d t )   é de - 0,022   K / s . A temperatura do ar ambiente é de 25 ° C , a chapa mede 0,3 × 0,3   m , possui massa de 3,75   k g , com um calor específico de 2770   J / ( k g   .   K ) .

Passo 1

A questão nos fala que temos uma placa vertical quente suspensa em ar frio parado e que ocorre uma mudança na temperatura da placa com o tempo no instante em que a temperatura da placa é de 225 ° C . Esquematicamente temos:

E nos pede para determinar o coeficiente de convecção no instante de tempo no qual a temperatura da chapa é de 225 ° C .

Passo 2

Para resolver essa questão vamos precisar fazer três considerações:

  1. A chapa é isotérmica, ou seja, a temperatura é uniforme em toda a sua extensão;
  2. A troca de radiação com o ambiente é desprezível;
  3. O calor perdido pelos fios de suspensão é desprezível.

Show! Agora considerando esses tópicos vemos que graficamente temos:

Como mostrado na curva de resfriamento acima, a temperatura da placa diminui com o tempo e a condição de interesse é por tempo. Para uma superfície de controle sobre a placa, a conservação de energia é:

E ˙ e n t r a - E ˙ s a i = E ˙

- 2   h   A s T s - T ∞ = M   c p d T d t

Onde A s é a área superficial de um lado da placa.

Passo 3

Isolando o coeficiente de transferência de calor, nós ficamos com:

h = M   c p - 2   h   A s T s - T ∞   d T d t

Substituindo os valores fornecidos pela questão,

h = 3,75   k g × 2770   J / ( k g   .   K ) - 2 × 0,3 × 0,3 m 2 225 - 25 K   ( - 0,022   k / s )

h = 6,4 W m 2   .   K

Resposta

h = 6,4 W m 2   .   K

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados