8.196 Considere um venturi horizontal de 50 mm × 25 mm com escoamento de água. Para um diferencial de pressão de 150 kPa, calcule a vazão volumétrica (gpm).

Passo 1

Para calcular a diferença de pressão, será necessário usar a formula do fluxo de massa para um fluido em um tubo:

m ˙ = K A t 2 ρ Δ p

Fazendo um chute dentro do intervalo 0,980 2.105:

Assumindo C = 0,99 e β = D t D 1 = 25 50 = 0,5

K   ≡ C 1 + β 4 = 0,99 1 - 0,5 4 = 1,022

A diferença de pressão

Δ p = 150 k P a  

Passo 2

Substituindo a vazão mássica para vazão volumétrica na formula principal:

m ˙ = ρ . Q

Juntando tudo na equação principal e por fim teremos:

ρ . Q = K A t ρ . Δ p

Passo 3

Cortando as densidades em ambos os lados e substituindo os valores:

998 . Q = 1,022 . π 0,025 2 4 . 998.150000 = 0.00 615 m 3 s

Q = 97.49014398422403 gpm  

Resposta

Q = 97.49014398422403 gpm

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