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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 49

Ar a 20°C (1 atm) está escoando sobre uma esfera de diâmetro de 5 cm a uma velocidade de 3,5 m/s. Considerando que a temperatura de superfície da esfera é constante a 80°C, determine (a) o coeficiente de arrasto médio da esfera e (b) a taxa de transferência de calor da esfera.

Passo 1

(a) Vamos usar o gráfico do livro como auxílio para essa aqui, ok?

Este é um gráfico de coeficiente de arrasto x Re, ou seja, se você calcular Reynold basta olhar no gráfico a linha da esfera e encontrar o valor de CD (que às vezes também é chamado de Cf)

Vamos tomar as propriedades em Tf, beleza?

K = 0,03 W m . k

v = 1,8   x   10 - 5 m 2 s

P r = 0,72

μ = 1,825   k g / m . s

Passo 2

A primeira etapa que vamos fazer é calcular o Reynold!

R e D = V D v = 3,5   x   0,05 1,8   x   10 - 5 = 9773

E ao olhar no gráfico, você vai encontrar algo próximo de CD = 0,7

Passo 3

(b) Agora é calcular h pela equação de Whitaker para esferas!

N u = h D K = 2 + 0,4 R e 0,5 + 0,06 R e 2 3 P r 0,4   μ μ s 1 4

Onde o subíndice s indica que devemos tomar a propriedade do fluido na temperatura de superfície, nesse caso, µs (T=80°C) = 2,096 x 10-5 kg/m.s

Agora é só substituir os valores das variáveis e calcular que h = 32,57 W m ° C

Passo 4

Agora vamos utilizar nosso balanço de energia

q c o n v = A h T s - T ∞

q c o n v = 4 π r 2 h T s - T ∞ = π D 2 h T s - T ∞

q c o n v = π   x   0,005 2   x   32,57 x   80 - 20 = 15 ,   30   W

Resposta

  1. C D = 0,7
  2. q c o n v = 15,30   W
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