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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 27

Aproximadamente 10 6 componentes elétricos discretos podem ser colocados em um único circuito integrado (chip), com uma dissipação térmica na ordem de 30.000   W / m 2 . O chip, que é muito fino, tem a sua superfície externa exposta a um líquido dielétrico com h e = 1000   W / ( m 2 · K ) e T ∞ , e = 20 ° C , e a sua superfície interna está conectada à placa de circuito. A resistência térmica de contato entre o chip e a placa é de 10 - 4   m 2 ⋅ K / W , e a espessura e a condutividade térmica da placa são L p = 5   m m e k p = 1   W / ( m · K ) , respectivamente. A outra superfície da placa está exposta ao ar ambiente, no qual h i = 40   W / ( m 2 · K ) e T ∞ , i   =   20 ° C .

(a) Esboce o circuito térmico equivalente correspondente às condições de regime estacionário. Usando as variáveis, identifique as resistências apropriadas, as temperaturas e os fluxos térmicos.

(b) Sob condições de regime estacionário, nas quais um fluxo térmico dissipado no chip é de q c ' ' = 30.000   W / m 2 , qual é a temperatura do chip?

(c) O fluxo térmico máximo permitido, q c ' ' m , é determinado pela restrição de que a temperatura do chip não deve exceder 85 ° C . Determine m para as condições anteriores. Se ar for utilizado no lugar do líquido dielétrico, o coeficiente convectivo é reduzido em aproximadamente uma ordem de grandeza. Qual é o valor de m para h e = 100   W / ( m 2 · K ) ? Utilizando resfriamento com ar, é possível obter melhorias significativas usando-se uma placa de circuito de óxido de alumínio e/ou empregando-se uma pasta condutiva na interface chip-placa, para a qual R t , c ' ' = 10 - 5   m 2 · K / W ?

Passo 1

Beleza galerinha, vamos lá! Temos que achar o (a) Circuito térmico equivalente, (b) Temperatura do chip, (c) Máxima dissipação de calor permitida para líquido dieléctrico e ar. Efeito das mudanças na temperatura da placa de circuito e na resistência de contato. Portanto, (a):

Passo 2

(b) Aplicação de conservação de energia numa superfície de controlo sobre o chip ( E i n - E o u t = 0 )

Com q c ' ' = 3 × 10 4   W / m 2 , h o = 1000   W / m 2 ⋅ K , k b = 1   W / m ⋅ K e R t , c ' ' = 10 - 4 m 2 ⋅ K / W ,

Passo 3

(c)Para T c = 85 ° C e h o = 1000   W / m 2 ⋅ K , os rendimentos do balanço energético anterior,

Com q o ' ' = 65000   W / m 2 e q i ' ' = 2160   W / m 2 . Substituindo o dielétrico por ar ( h o = 100   W / m 2 ⋅ K ), os seguintes resultados são obtidos para diferentes combinações de k b e R t , c ' ' .

Resposta

a ) P a s s o   1

b ) T c = 49 ° C

c ) q c ' ' = 67160 W / m 2

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