3.116 Um contêiner de água, retangular, é submetido a uma aceleração constante na descida de um plano inclinado, conforme mostrado. Determine a inclinação da superfície livre, usando o sistema de coordenadas indicado

Passo 1

Como é um problema 2D, podemos simplificar p=p(x,y,z) para p=p(x,y)Portanto o problema pode ser descrito por:

d p = ∂ p ∂ x + ∂ p ∂ y = 0

Passo 2

Isolando:

d y d x = - ∂ p ∂ x ∂ p ∂ y = ρ . g . s e n θ - ρ . a x ρ . g . cos ⁡ θ =   = g s e n θ - a x g c o s θ = 9,81.0,5 - 3 9,81.0,866 = 0,224

Resposta

d y d x = 0,224

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