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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 3

9.3 A velocidade de decolagem de um Boeing 757 é 260   k m / h . A que distância aproximadamente a camada-limite sobre as asas se tornará turbulenta? Se o Boeing estava em velocidade de cruzeiro de   850   k m / h   a   10.000   m , a que distância aproximadamente a camada-limite se tornará turbulenta?

Passo 1

Temos duas perguntas para responder. Vamos fazer isso separadamente!

Primeiro foi dado que a velocidade de decolagem é 260   k m / h sob as condições normais de temperatura e pressão, ou seja, temos que sua viscosidade cinemática é ν = 1,5.10 - 5 m 2 / s .

Sabe-se que a camada turbulenta está exatamente após a seção de transição, logo o valor do coeficiente de Reynolds usado será o ponto máximo desta seção R e   =   500000 .

Substituindo na formula de Reynolds e isolando o L:

L =   ν . R e V = 1,5.10 - 5 . 500000 260 3,6 = 0,103   m

Passo 2

Sabendo que o Avião está a 10000   m de altitude, as condições de pressão e temperatura não serão a mesma.

Pela tabela A.3 e o apêndice A.3:

A 10000   m de altitude -   T   =   223,3   K ,   b =   1,458.10 - 6   k g / m . s . T 1 / 2     e   S   =   110,4 K

μ = b ⋅ T 1 + S T = 1,457.10 - 5 k g m . s

Passo 3

Por fim, calcularemos a massa específica através da tabela A.3:

OBS: O valor de ρ s l é dado no rodapé da tabela:

ρ ρ s l = 0,3376 →   ρ = 0,3376 . ρ s l = 0,3376.1,2250 = 0,41356 k g m ²  

Para calcular a distância basta usar o coeficiente de Reynolds novamente:

L =   μ . R e ρ . V = 1,457.10 - 5 . 500000 0,4135.850 3,60 = 0,07466   m = 7,46   c m  

Resposta

L = 7,46   c m

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