Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 67
O gás de exaustão de uma fornalha é usado para pré-aquecer o ar de combustão alimentado nos queimadores da fornalha. O gás, que tem uma vazão de e uma temperatura de entrada de , passa no interior dos tubos de uma matriz tubular, enquanto o ar, a uma vazão de e a uma temperatura de entrada de , encontra-se em escoamento cruzado sobre o lado externo dos tubos. Os tubos não têm aletas e o coeficiente global de transferência de calor é de .
Determine a área total da superfície dos tubos necessária para se obter uma temperatura de saída do ar de . Pode-se supor que tanto o gás de exaustão como o ar têm um calor específico de .
Passo 1
Começamos o problema aplicando um balanço de energia:
Expandindo:
Calculando a taxa de transferência de calor:
Dados:
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Temos:
Com a taxa de transferência de calor, calculamos a temperatura de saída do fluído quente:
Dados:
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.
Temos:
Passo 2
Analisando do trocador de calor utilizando a diferença de temperatura média logarítmica :
A partir da Eq. 11.14, temos que a taxa de transferência de calor pode ser expressa como:
A diferença de temperatura média logarítmica para trocadores de calor de passagem múltipla e de fluxo cruzado, pela Eq. 11.18, é dada por:
Onde é o fator de correção.
A diferença de temperatura média logarítmica para um trocador de calor de contra fluxo, pelas Eq. 11.15 e 11.17 é dada por:
Substituindo os dados:
Passo 3
O fator de correção pode ser calculado para um trocador de calor de fluxo cruzado como:
Substituindo as temperaturas:
Pela Figura 11.13, com e , obtemos:
Substituindo na Eq. 11.18 do Passo 2:
Agora, com:
.
Substituindo os dados na Eq. 11.14 do Passo 2: