40 -Vapor de água saturado a é condensado em um trocador de calor casco e tubos com um passe no casco e dois passes nos tubos. O trocador tem 130 tubos de latão, cada um com um comprimento por passe de . Os tubos têm diâmetros interno e externo de e , respectivamente. Água de resfriamento entra nos tubos a com uma velocidade média de . O coeficiente de transferência de calor para a condensação sobre as superfícies externas dos tubos é de .

(a) Determine o coeficiente global de transferência de calor, a temperatura de saída da água do resfriamento e a taxa de condensação do vapor.

(b) Com todas as demais condições mantidas sem alteração, porém levando em consideração variações no coeficiente global de transferência de calor, represente graficamente a temperatura de saída da água de resfriamento e a taxa de condensação do vapor como funções da vazão da água para

O valor da entalpia específica de vaporização é:

O valor do calor específico é:

Vamos supor que a temperatura da água de resfriamento na saída seja igual a .

Aqui  é a temperatura da saída de água fria.

Venha comigo para calcular a temperatura média da água de resfriamento por meio da seguinte equação:

Aqui  é a temperatura de saída da água de resfriamento e  é a temperatura de entrada da água de resfriamento.

Agora precisamos obter mais alguns valores tabelados para a água. Vamos utilizar novamente a tabela A.6 (Propriedades termo físicas da água saturada) na temperatura de :

A condutividade térmica da água é:

Número Prandtl:

O volume específico da água é:

O calor específico da água é:

A viscosidade da água é:

Podemos calcular a densidade da água usando a seguinte relação:

Agora vamos precisar calcular o número de Reynolds usando a seguinte relação:

Aqui, é a velocidade média,  é o diâmetro interno e  é a viscosidade dinâmica.

Como o número de Reynolds é maior que 2400, o fluxo de água é considerado turbulento.

Entretanto não sabemos se o fluxo é totalmente turbulento, por isso precisamos fazer uma simples verificação, como mostrado abaixo:

Como a condição acima é satisfeita, o fluxo é turbulento e totalmente desenvolvido.

O número de Nusselt da correlação de Dittus Boelter é pode ser expresso como:

Finalmente podemos calcular o coeficiente de transferência de calor por convecção na superfície interna do tubo, por meio da seguinte relação.

Reescreva para achar :

Portanto, o coeficiente de convecção do fluxo do tubo é .

Temos que o coeficiente geral de transferência de calor, com exclusão da incrustação, é expresso como:

Aqui,  é o coeficiente de transferência de calor por convecção na superfície interna do tubo , é o coeficiente de transferência de calor por convecção na superfície externa do tubo, é a condutividade térmica de latão,  é o diâmetro interno do tubo,  é o diâmetro externo do tubo.

Para continuar precisamos obter o valor da condutividade térmica do latão a usando a Tabela A.1, “Propriedades termofísicas dos sólidos metálicos selecionados” do livro.

Condutividade térmica de latão é:

Substituindo pelos valores conhecidos, temos:

Portanto, o coeficiente geral de transferência de calor é .

Agora vamos calcular a área da seção transversal interna do tubo de latão.

Aqui,  é o diâmetro interno do tubo.

Agora precisamos encontrar a vazão mássica do fluido frio da seguinte maneira:

Aqui,  é a densidade da água,  é a área interna do tubo e  é o número de tubos.

Como a temperatura da saída de água quente não é mencionada no problema, a capacidade de calor do fluido quente tende ao infinito usando a metodologia de cálculo do projeto, temos:

Aqui  é a capacidade de calor do fluido quente e  é a taxa máxima de capacidade de calor.

A taxa de capacidade de calor para o fluido frio é dada como:

Aqui,  é a taxa de fluxo de massa do fluido frio e  é a constante de calor específica do fluido frio.

A taxa de capacidade térmica do fluido frio é igual à taxa mínima de capacidade térmica.

A relação da capacidade térmica é dada por:

A área da superfície do trocador de calor de fluxo cruzado com 2 tubos é dada por:

Aqui,  é a área da superfície do trocador de calor de fluxo cruzado,  é o diâmetro externo do tubo,  é o comprimento do tubo,  é o número de tubos de latão.

O número de unidades de transferência é expresso como:

Vamos comigo calcular a eficácia do trocador de calor quando .

Vamos calcular a taxa máxima de transferência de calor possível, usando a seguinte equação:

Aqui, é a temperatura de entrada do ar do fluido frio e é a temperatura de entrada do fluido quente.

Temos que a efetividade do trocador de calor é dada por:

Logo podemos calcular a temperatura de saída da água, rearranjando a equação acima.

Portanto, a temperatura de saída do ar da água de resfriamento é .

Dessa forma, o valor obtido para a temperatura de saída do fluido frio é aproximadamente igual ao valor assumido. Assim, nossa suposição está correta.

Vamos agora calcular a taxa de transferência de calor da seguinte maneira:

Portanto, podemos calcular a taxa de condensação do vapor da seguinte maneira:

Aqui é a taxa de transferência de calor e  é o calor latente da vaporização.

Portanto, a taxa de condensação do vapor é .