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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 65

Um trocador de calor é formado por um feixe com 1200 tubos com paredes delgadas sobre os quais ar escoa em escoamento cruzado. Os tubos estão posicionados em linha, perfazendo 40 colunas longitudinais (ao longo da direção do escoamento do ar) e 30 linhas transversais. Os tubos têm 0,07   m de diâmetro e 2   m de comprimento, com passos transversal e longitudinal de 0,14   m . O fluido quente, escoando no interior dos tubos, é vapor de água saturado, condensando a 400   K . O coeficiente de transferência de calor por convecção no vapor em condensação é muito maior do que aquele no lado do ar.

(a) Se o ar entra no trocador de calor a m ˙ f = 12   k g / s , 300   K e 1   a t m , qual é sua temperatura de saída?

Passo 1

Fala galera, beleza?

Me acompanha na resolução dessa questão?

Vamos lá então!

Começamos o nosso problema adotando uma temperatura média de 350   K e obtendo as seguintes propriedades para a água na Tabela A.4:

ρ = 0,995   k g / m 3

c p = 1009   J / k g ⋅ K

v = 20,92 × 10 - 6   m 2 / s

k = 0,030   W / m ⋅ K

P r = 0,700

Para a temperatura de T s = 400   K , temos:

P r = 0,690

Bora para os cálculos!

Passo 2

Para uma troca de calor de fluxo cruzado de único passe com um fluído misturado e outro não, pela Fig. 11.15 obteremos ε , onde:

C r = C m í n C m á x = 0

E

N T U = U A C m í n = U π D L N m ˙ f c p

Da Eq. 11.05:

U = h - o

A correlação de Zukauskas pode ser utilizada para estimarmos h - o e a velocidade a montante pode ser obtida por:

m ˙ f = ρ V A ≅ ρ V N T L S T

Assim:

V = m ˙ f ρ N T L S T = 120 0,995 ⋅ 30 ⋅ 2 ⋅ 0,14 = 14,36   m / s

Passo 3

Para tubos especificados:

V m á x = S T S T - D V = 0,14 0,14 - 0,07 ⋅ 14,36 = 28,72   m / s

Calculando o número de Reynolds:

R e D , m á x = V m á x D v = 28,72 ⋅ 0,07 20,92 × 10 - 6 = 96100

Pela Tabela 7.5, obtemos:

C = 0,27

m = 0,63

Calculando h - o :

N u - D = h - o D k = C R e D , m á x m P r 0,36 P r P r s 1 4

h - o = k D C R e D , m á x m P r 0,36 P r P r s 1 4

Substituindo os dados:

h - o = 0,030 0,07 ⋅ 0,27 ⋅ 96100 0,63 ⋅ 0,700 0,36 ⋅ 0,700 0,690 1 4

h - o = 140,7   W / m 2 ⋅ K

Passo 4

Calculando N T U :

N T U = h - o π D L N m ˙ f c p

N T U = 140,7 ⋅ π ⋅ 0,07 ⋅ 2 ⋅ 1200 120 ⋅ 1009 = 0,613

Pela Fig. 11.15, obtemos:

ε = 0,48

Assim:

ε = q q m á x = m ˙ f c p T f , s a i - T f , e n t m ˙ f c p T s - T f , e n t = T f , s a i - T f , e n t T s - T f , e n t

T f , s a i = T f , e n t + ε T s - T f , e n t

T f , s a i = 300 + 0,48 ⋅ 400 - 300

T f , s a i = 348   K = 75 ° C

Até a próxima questão!

Resposta

T f , s a i = 348   K = 75 ° C

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