48 - Um trocador de calor de placas formando aletas é usado para condensar o vapor saturado de um refrigerante em um sistema de ar condicionado. O vapor tem uma temperatura de saturação de 45°C e uma taxa de condensação de 0,015   k g / s é ditada pelas exigências de desempenho do sistema. A área frontal do condensador é fixada em A f r = 0,25   m 2 por exigências de instalação e um valor de h f g   =   135   k J / k g pode ser admitido para o refrigerante.

O projeto do condensador deve se basear em uma temperatura de entrada do ar nominal de T f , e n t = 30   ℃ e em uma velocidade do ar na entrada nominal V = 2   m / s , para a qual o construtor do núcleo do trocador de calor indica um coeficiente global de U =   50   W / ( m 2 · K ) . Qual é o valor correspondente da área da superfície de transferência de calor requerida para alcançar a taxa de condensação especificada? Qual é a temperatura de saída do ar?

(b) O construtor do núcleo do trocador de calor informa também que U ∝   V 0,7 . Durante a operação diária a temperatura de entrada do ar não é controlável e pode variar de 27 a 38 ℃ . Se a área do trocador de calor é fixada pelo resultado da parte (a), qual é a faixa de

velocidades do ar necessárias para manter a taxa de condensação especificada? Represente graficamente a velocidade como uma função da temperatura de entrada do ar.

Passo 1

Vamos listar os dados conhecidos:

A temperatura de saturação do vapor é:

T h = 318   K

A taxa de condensação do vapor é:

m ˙ h = 0,015   k g / s

A área frontal do condensador é: 

A f = 0,25   m 2

A entalpia de evaporação de vapor é:

h f g = 135   k J / k g

O coeficiente geral de transferência de calor é:

U = 50   W / m 2 ⋅ K

A velocidade nominal de entrada de fluido frio é:

V = 2   m / s

A temperatura de entrada de fluido frio é:

T c , i = 303   K

Passo 2

Para encontrar a relação da capacidade térmica temos a seguinte relação:

C r = C m i n C m a x

Para obtermos a capacidade mínima (fluido frio), vamos utilizar a equação a seguir:

C m i n = m ˙ c p

Onde m ˙ é:

m ˙ = ρ V A f

Agora precisaremos de alguns valores que são tabelados. Por isso, consulte a tabela A-4 para a temperatura de 303 K .

A capacidade calorifica:

c p = 1007   J / k g ⋅ K

A densidade do fluido frio é:

ρ = 1,17   k g / m 3

Portanto, a capacidade mínima é:

C m i n = ρ V A f c p

= 1007 × 2 × 0,25 × 1007

= 589   W / K

Dessa forma, a relação de capacidade de calor é:

C r = C m i n C m a x

= 589 ∞

= 0

Temos que a efetividade do trocador de calor é dada por:

ε = q q m a x = q C m i n T h , i - T c , i

ε = 2025 589,09 ( 318 - 303 )

= 0,2291

Passo 3

Para um trocador de calor de casco e tubo com uma passagem de casco e (2, 4… passes de tubo) O número de unidades de transferência das  N T U relações do trocador de calor é expresso como:

N T U = - ln ⁡ ( 1 - ε )

= - ln ⁡ ( 1 - 0,2 291 )

= 0 , 260

O número de unidades de transferência é expresso também como:

N T U = U A C m i n

Portanto, a área do trocador é:

A = C m i n N T U U

= 589,09 0,26 50

A = 3,063   m 2

Portanto, a área de superfície necessária para o trocador de calor é  3,063   m 2 .

Passo 4

Finalmente, podemos encontrar o calor transferido para fluido frio, por meio da seguinte relação:

q = C c ( T c , o - T c , i )

T c , o = q C C + T c , i

= 2025 589,09 + 30

= 33,43   ℃

Portanto, a temperatura de saída do fluido frio é  33,43   ℃ .

Resposta

  1. A = 3,063   m 2 e T c , o = 33,43   ℃
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados