45 - Um trocador de calor de dois fluidos apresenta temperaturas de entrada e de saída do fluido quente de 65 e 40 ℃ , e do fluido frio de 15 e 30   ℃ . Você pode dizer se este trocador está operando em contracorrente ou em paralelo? Determine a efetividade do trocador de calor.

Passo 1

Observe o desenho da distribuição de temperatura ao longo do trocador de calor em fluxo paralelo:

Passo 2

Agora, temos o desenho da distribuição de temperatura ao longo do trocador de calor no contra fluxo, como mostrado:

Aqui  T h i é a temperatura de entrada do fluido quente,  T h o é a temperatura de saída do fluido quente,   T c i é a temperatura de entrada do fluido frio e  T c o é a temperatura de saída do fluido frio.

Passo 3

a) Observe as condições de entrada e saída dos trocadores de calor em paralelo e contracorrente.

Se a temperatura de saída do fluido frio for maior que a temperatura de saída do fluido quente, a operação paralela ou contracorrente não será possível.

Nesse exercício, a temperatura de saída do fluido frio é menor que a temperatura de saída do fluido quente. Portanto, é possível a operação em contracorrente ou condição de fluxo paralelo. Logo, não podemos afirmar qual é o tipo de operação do trocador.

Passo 4

b) Agora vamos comigo fazer o balanço energético do fluido quente e frio.

O calor perdido pelo fluido quente é igual ao calor ganho pelo fluido frio, logo:

q = C q T h . i - T h , o

= C f T c o - T c , i

Aqui,  q  é a taxa de transferência de calor,  C q é a capacidade de calor do fluido quente,  C f é a capacidade de calor do fluido frio e  T  é a temperatura.

A expressão para capacidade de calor do fluido quente pode ser expressa como:

C q = m q ˙ c p

Aqui  m ˙ é a vazão mássica e  c p é o calor específico.

Portanto, temos que a expressão para capacidade de calor do fluido frio é:

C f = m f ˙ c p

Passo 5

A taxa máxima de transferência de calor pode ser determinada de imediato pela expressão seguinte expressão.

q m a x =   C m i n T h , i - T c , i

A diferença de temperatura do fluido quente é  25   ℃ e a diferença de temperatura do fluido frio é  15   ℃ . Portanto, a taxa mínima de capacidade de calor será para o fluido quente.

q m a x =   C q T h , i - T c , i

Passo 6

Temos que a eficácia é a razão entre a taxa real de transferência de calor e a taxa máxima de transferência de calor, como mostrado abaixo:

ε = C q T h . o - T h , i C q T h . i - T c , i

= T h . o - T h , i T h . i - T c , i

Substituindo pelos valores conhecidos, temos:

= 65 - 40 65 - 15

= 25 50

= 0,5

Portanto, a eficácia do trocador de calor é  0,5 .

Resposta

a) Não podemos afirmar qual o modo de operação.

b) ε = 0,5

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