59 - Vapor de água saturado, a uma pressão absoluta de 4 bar e uma velocidade média de , escoa através de uma tubulação horizontal cujos diâmetros interno e externo são de 55 e 65 mm, respectivamente. O coeficiente de transferência de calor para o escoamento do vapor é de .

(a) Se a tubulação está coberta por uma camada de isolamento térmico de magnésia a com de espessura e encontra-se exposta ao ar atmosférico a , determine a taxa de transferência de calor por convecção natural para a sala por unidade de comprimento da tubulação. Se o vapor está saturado na entrada da tubulação, estime seu título na saída de uma tubulação com de comprimento.

(b) A radiação líquida para a vizinhança também contribui para a perda de calor na tubulação. Se o isolamento térmico tem uma emissividade superficial de e a vizinhança se encontra a , qual é a taxa de transferência de calor para a sala por unidade de comprimento da tubulação? Qual é o título do vapor na saída da tubulação?

(c) A perda de calor pode ser reduzida pelo aumento da espessura da camada de isolamento térmico e/ou pela redução de sua emissividade. Qual é o efeito do aumento da espessura da camada de isolamento térmico para , se ? E da diminuição da emissividade para quando a espessura da camada de isolamento é de ? E da redução da emissividade para e do aumento da espessura da camada de isolamento térmico para ?

A temperatura de filme nesse caso é dada por:

Obtenha as propriedades da tabela A.4, “Propriedades termo físicas dos gases à pressão atmosférica”

À temperatura de .

Viscosidade cinemática é:

Condutividade térmica é:

A difusividade térmica é:

O número Prandtl é:

O Coeficiente de expansão é:

Primeiro precisamos encontrar o número de Nusselt. Como o produto do número de Prandtl e do número de Reynolds são maiores que , considere a correlação de Churchill e Bernstein para calcular o número de Nusselt.

Entretanto, precisamos encontrar o número Rayleigh .

O número Rayleigh pode ser calculado com a seguinte relação:

Substituindo pelos valores conhecidos, temos:

Portanto, temos que o número de Nusselt é:

O coeficiente convectivo de transferência de calor do ar é determinado a partir da equação dada por:

Reescreva para achar :

Agora, precisamos calcular a resistência térmica.

Aqui, é o diâmetro, a condutividade térmica é , o coeficiente de transferência de calor dentro do tubo é e o coeficiente de transferência de calor fora do tubo é .

Substituindo pelos valores conhecidos, temos:

Calcule a taxa de calor por unidade de comprimento do tubo por meio da seguinte equação:

Aqui a temperatura inicial é , a temperatura da superfície é .

Portanto, a taxa de transferência de calor para a sala por unidade de comprimento do tubo .

Agora podemos calcular a temperatura da superfície.

Calcule a área do tubo.

Calcular a densidade de massa.

Agora vamos calcular a vazão mássica por meio da seguinte fórmula:

Aqui, é a velocidade média.

Calcule a entalpia do vapor na saída por meio da seguinte relação.

Aqui, a entalpia na entrada é  e o comprimento é .

Agora podemos calcular o efeito de qualidade por meio da seguinte equação:

Portanto, a qualidade do fluxo de saída é

b)

Escreva a equação do balanço de energia na superfície externa.

Onde:

E

Precisamos encontras agora a temperatura de superfície e para isso vamos calcular a transferência de calor por meio de outra equação, para depois voltarmos na equação de balanço de energia.

Vamos então calcular a resistência térmica .

Logo, temos que:

Agora que temos tudo, basta jogar na fórmula para calcularmos a temperatura da superfície externa.

Portanto, Calcule a transferência de calor para a sala por unidade de comprimento do tubo.

Portanto, a transferência de calor para a sala por unidade de comprimento do tubo é .

.

Vamos calcular a entalpia do vapor na saída por meio da seguinte relação.

Aqui, a entalpia na entrada é  e o comprimento é .

Agora podemos calcular o efeito de qualidade por meio da seguinte equação:

Portanto, a qualidade do fluxo de saída é .

Assim como foi feito nos passos anteriores, iremos repetir os passos mudando para os novos valores. Dessa forma:

1. Quando  e .

Calcule a temperatura da superfície.

Calcule a transferência de calor por unidade de comprimento.

Calcular a qualidade.

2. Quando  e .

Calcule a temperatura da superfície.

Calcule a transferência de calor por unidade de comprimento.

Calcular a qualidade.

3. Quando  e .

Calcule a temperatura da superfície.

Calcule a transferência de calor por unidade de comprimento.

Calcular a qualidade.

4. Quando  e .

Calcule a temperatura da superfície.

Calcule a transferência de calor por unidade de comprimento.

Calcular a qualidade.