Durante um dia de inverno, a porta de vidro de uma porta balcão externa, com altura de 1,8m e largura de 1,0 m, mostra uma linha de gelo próximo a sua base. A temperatura das paredes da sala e do ar em seu interior é de 15°C.

(a) Explique por que a camada de gelo na porta de vidro se forma na base ao invés de na sua parte superior.

(b) Estime a perda de calor através da porta de vidro devido à convecção natural e à radiação. Suponha que a porta de vidro tenha uma temperatura uniforme de 0°C e que sua emissividade da superfície do vidro seja igual a 0,94. Se a sala tiver um aquecedor elétrico, estime o custo diário correspondente à perda de calor pela porta de vidro para um preço da eletricidade de 0,18 $/(kW.h).

Passo 1

Fala aí, galera!!! Bora pra mais um “lerigou” da transferência de calor? Vamos antes fazer qualquer conta, vamos desenhar!!!!

Vamos tomar as propriedades do ar na tabela A-4 na temperatura de filme, que é T f = T s + T ∞ 2 = 280   K

ν = 14,11   x   10 - 6   m 2 / s

k = 0,0247   W / m . K

α = 1,986   x   10 - 5   m 2 / s

Passo 2

(a) Para essas condições de inverno, a linha de gelo pode aparecer e não vai ser no topo da superfície, a camada limite formada é muito fininha na superfície superior da janela, e, portanto, a transferência de calor é bem maior do que quando comparada com a camada limite mais espessa na parte inferior da janela, onde a camada de gelo é formada, por essa situação é que temos essa linha fina de gelo formada na parte inferior.

Passo 3

(b) A perda de calor da sala para a janela, a qual tem temperatura uniforme de 0°C, temos que:

q = q c o n v e c + q r a d

q = A [ h T ∞ - T s + ϵ σ T s u r 4 - T s 4

Vamos precisar calcular nosso valor de coeficiente convectivo para resolvermos nosso problema!!!

N u = h L k = 0,825 + 0,387 R a 1 6 1 + 0,492 P r 9 16 8 27 2

Onde podemos já substituir também a equação de Ra como R a = g β T ∞ - T s L 3 α v = 1,084   x   10 10

N u = 258,9 → h = 3,6   W / m ² K

Portanto,

q = 1   x   1,8 3,6 15 + 0,94 5,67 x     10 - 8 288 4 - 273 4 = 223   W

Passo 4

Agora que conhecemos a perda de calor, podemos saber o custo que isso trará ao local, certo?

C u s t o = q   x   p r e ç o x   24 h

C u s t o = 223   W     x   10 - 3 k W W   x   0,08 $ k W h x   24   h = 0,43   $ / d i a

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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