Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 61
61 - Um aquecedor elétrico de imersão, com de diâmetro e de comprimento, tem potência nominal de . Se o aquecedor for posicionado horizontalmente no interior de um grande tanque contendo água a , estime sua temperatura superficial. Estime a temperatura superficial se o aquecedor for acidentalmente operado em ar a .
Passo 1
Primeiro, vamos considerar que o aquecedor é colocado na água.
Antes de começarmos o exercício, precisamos encontrar a temperatura de filme. Porém se observar, não temos uma temperatura superficial (que é justamente o que devemos achar), por isso, nesses casos devemos chutar um valor inicial.
Portanto, irei assumir a temperatura de superfície como .
Dessa forma, a temperatura de filme nesse caso é dada por:
Passo 2
Obtenha as propriedades da água na tabela A.6 (Propriedades termo físicas da água saturada) à temperatura de .
Viscosidade cinemática é:
Condutividade térmica é:
A difusividade térmica é:
O número Prandtl é:
O Coeficiente de expansão é:
Passo 3
Agora precisamos, calcular o número de Rayleigh para obter convecção gratuita.
Aqui, é o coeficiente de expansão, é a diferença de temperatura, é o diâmetro, é a viscosidade cinemática e é o coeficiente de difusividade térmica.
Passo 4
Vamos calcular o coeficiente de transferência de calor por convecção por meio da seguinte relação.
Passo 5
Agora que temos todas as informações, basta calcularmos a temperatura superficial:
Aqui, é a temperatura ambiente, é o diâmetro, é a perda de calor, é o comprimento e o é o coeficiente de transferência de calor.
Portanto, como a temperatura é próxima da sugerida no começo do exercício, podemos validar a resposta. Logo, a temperatura da superfície quando o aquecedor é colocado na água é .
Passo 6
b) Agora devemos considerar que o aquecedor é operado acidentalmente no ar.
Assuma o valor do coeficiente de transferência de calor como .
Calcule o valor da temperatura da superfície .
Esta é uma temperatura muito grande para o aquecedor operar e, portanto, sua operação no ar não é viável.
Passo 7
Obtenha as propriedades do ar na tabela A.4 (Propriedades termo físicas dos gases à pressão atmosférica) na temperatura .
Viscosidade cinemática é:
Condutividade térmica é:
A difusividade térmica é:
O número Prandtl é:
O Coeficiente de expansão é:
Passo 8
Agora precisamos, calcular o número de Rayleigh para obter convecção gratuita.
Aqui, é o coeficiente de expansão, é a diferença de temperatura, é o diâmetro, é a viscosidade cinemática e é o coeficiente de difusividade térmica.
Calcule o valor do número de Nusselt.
Da tabela temos que e .
Passo 9
Agora podemos calcular o valor de .
Portanto, a aproximação do coeficiente de transferência de calor é correta.
Assim, a temperatura da superfície do aquecedor, quando imerso no ar é .