Enunciado

70 - Um computador é constituído por um conjunto de cinco placas de circuitos integrados (PCI), cada uma dissipando P p = 20   W de potência. O resfriamento dos componentes eletrônicos de uma placa é viabilizado pelo escoamento forçado de ar, igualmente distribuído nas passagens formadas por placas adjacentes, e o coeficiente convectivo associado à transferência de calor dos componentes para o ar é de aproximadamente h = 200   W / ( m 2 · K ) . O ar entra na torre do computador a uma temperatura de T e n t r = 20   ℃ e o escoamento é impulsionado por um ventilador cujo consumo de potência é de P v = 25   W .

(a) Se o aumento de temperatura no escoamento do ar, ( T s a i - T e n t ) , não deve exceder a 15   ℃ , qual é a vazão volumétrica mínima permitida do ar? A densidade e o calor específico do ar podem ser aproximados por ρ = 1,161   k g / m 3 e c p = 1007   J / ( k g · K ) , respectivamente.

(b) O componente que é mais suscetível à falha térmica dissipa 1   W / c m 2 de área superficial. Para minimizar o potencial para ocorrência desta falha, onde este componente deve ser instalado sobre uma PCI? Qual é a sua temperatura superficial nesta posição?

Passo 1

  1. Obtenha a vazão volumétrica mínima permitida do ar pela conservação de energia para o sistema aberto da seguinte maneira.

m ˙ u i + p v + V 2 2 g + g z d e n t r o - m ˙ u i + p v + V 2 2 g + g z f o r a + q - W ˙ = 0

Como não há energia cinética e nem potencial, substituímos V 2 2 g e g z , por zero.

m ˙ u i + p v d e n t r o - m ˙ u i + p v f o r a + q - W ˙ = 0

Aqui, vamos substituir u i + p v por ( i ) , q por ( 5 P b ) e W ˙ por ( - P f ) .

m ˙ i d e n t r o - m ˙ i f o r a + 5 P b - - P f = 0

m ˙ i f o r a - i d e n t r o + 5 P b + P f = 0

Vamos agora substituir os termos i d e n t r o e i f o r a , por c p T d e n t r o e c p T f o r a respectivamente.

m ˙ c p T f o r a - T d e n t r o = 5 P b + P f

m ˙ = 5 P b + P f c p T f o r a - T d e n t r o … … ( 1 )

Aqui,  m ˙   é a vazão mássica do ar, P b é a energia que é dissipada pelas placas de circuito impresso,  P f é o consumo de energia, o  c p é o calor específico a pressão constante e o  ( T f o r a - T d e n t r o ) é o aumento da temperatura do fluxo de ar.

Passo 2

Agora podemos encontrar a vazão substituindo pelos valores fornecidos.

m ˙ = 5 P b + P f c p T f o r a - T d e n t r o

= 5 × 20 W + 25   W 1007 J k g ⋅ K × 15   K

= 125   W × 1 J s 1   W 15105 J k g

= 8,28 × 10 - 3 k g / s

Passo 3

Vamos agora calcular a vazão volumétrica mínima permitida  V m i n do ar.

V m i n = m ˙ ρ

Aqui,  m ˙ é a vazão mássica do ar e a  ρ é a densidade do ar.

= 8,28 × 10 - 3 1,161

= 7,13 × 10 - 3   m / s

Portanto, a vazão volumétrica mínima permitida do ar é  7,13 × 10 - 3   m / s .

Passo 4

b)

Na parte inferior de uma das placas de circuito impresso (PCBs), o componente deve ser instalado para minimizar o potencial de falha térmica.

Calcule a temperatura da superfície no local colocado do componente.

T s = T d e n t r o + q h

Aqui,  T d e n t r o   é a temperatura de entrada,  q é a dissipação térmica da área da superfície e  h é o coeficiente de convecção.

T s = 20 ℃ + 1 W c m 2 × 1 c m 2 10 - 4   m 2 200   W / m 2 ⋅ K

= 20 ℃ + 10 4 200 ℃

= 20 ℃ + 50 ℃

= 70   ℃

Portanto, a temperatura da superfície no local colocado do componente é  70   ℃ .

Resposta

  1. A vazão volumétrica mínima permitida do ar é  7,13 × 10 - 3   m / s .
  2. T s = 70   ℃
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