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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 69

55. O calor gerado no circuito de um chip de silício ( k = 130   W / m 2 ∙ K )   é conduzido para o substrato de cerâmica no qual é fixado. O chip tem 6   m m × 6 m m e 0,5   m m   de espessura e dissipa 5   W de potência. Ignorando qualquer transferência de calor por meio das superfícies laterais de 0,5   m m de altura, determine a diferença de temperatura entre as superfícies dianteira e traseira do chip em regime permanente

Passo 1

Primeiro sabemos que o mecanismo de transferência de calor nesse caso é condução, porque fala do coeficiente de condutividade térmica e porque não fala sobre fluído que significaria presença da convecção.

Q ˙ c o n d = k A Δ T Δ L    

Passo 2

Para utilizar a fórmula, temos que primeiramente determinar a área

A = b ∙ h

Aplicando os valores temos

A = 6 ∙ 6

A = 36   m m 2

Passo 3

Agora vamos utilizar a fórmula da condução

Q ˙ c o n d = k A Δ T Δ L    

Lembrando de converter a espessura e área do chip em metros

0,5   m m 1   m 1000   m m = 0,5 × 10 - 3   m

36   m m 2 1   m 1000000   c m = 36 × 10 - 6   m

Substituindo os valores temos

5 = 130 ∙ 36 × 10 - 6 ∙ Δ T 0,5 × 10 - 3  

5 = 4,46 × 10 - 3 ∙ Δ T 0,5 × 10 - 3  

1068,3761 = Δ T 0,5 × 10 - 3

T c o n d = 0,53   K

Resposta

T c o n d = 0,53   K

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