Enunciado

77 - Um experimento para determinar o coeficiente convectivo associado ao escoamento de ar sobre a superfície de um molde de aço inoxidável espesso envolve a inserção de termopares no molde, a distâncias de 10 e 20   m m da superfície, ao longo de uma linha hipotética normal à superfície. O aço tem condutividade térmica de 15   W / ( m · K ) . Se os termopares medirem

temperaturas de 50 e 40   ℃ no aço quando a temperatura do ar é de 100   ℃ , qual é o coeficiente convectivo?

Passo 1

O probelma pode ser representado da seguinte maneira:

Passo 2

Como o gradiente de temperatura no sólido deve ser linear para as condições prescritas, assumimos que no nó 0 da figura tem-se que o valor para  T 0 = 60   ℃ .

Vamos então, calcular o coeficiente de convecção.

Aplique o balanço de energia da superfície à fundição da seguinte maneira:

q c o n d = q c o n v

h T ∞ - T 0 = k T 1 - T 2 x 2 - x 1

h = k T 1 - T 2 x 2 - x 1 × ( T ∞ - T 0 )

Aqui,  k é a condutividade térmica,  T 1 , T 2 são as temperaturas dos termopares nos nós 1 e 2 a uma distância de 10   m m e 20   m m da superfície, T 0 é a temperatura no nó (0),  x 2 , x 1 é a distância dos termopares da superfície e  T ∞ é a temperatura ambiente do ar.

Passo 3

Usando os valores fornecidos no enunciado, temos que:

h = 15 w m ⋅ K × 50 - 40 ℃ 20 - 10 × 10 - 3 m × 100 - 60 ℃ ]  

= 15 × 10 0,01 × 40

= 15 × 25 W m 2 ⋅ K

= 375   W m 2 ⋅ K

Portanto, o coeficiente de convecção é 375   W m 2 ⋅ K .

Resposta

h = 375   W m 2 ⋅ K

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