Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 13
9.13 Um modelo simplificado para camada-limite laminar é
Esta expressão satisfaz as condições de contorno aplicáveis ao perfil de velocidade da camada-limite laminar? Avalie e .
Passo 1
As condições de contorno são:
Como:
E a derivada: (vamos pegar a segunda expressão, porque vamos usar a derivada no ponto )
Passo 2
Agora conferimos:
Em (bem... teoricamente não ta definido em y=0 porque não ta “menor ou igual”, ta só “menor”, mas vamos fingir que esteja definido)
Em :
Portanto, não satisfaz as condições de contorno aplicáveis ao perfil de velocidade da camada-limite laminar.
Passo 3
Para :
Então:
Passo 4
Para :
Vamos fazer uma integral de cada vez porque ninguém é obrigado...
A primeira:
Passo 5
A segunda:
Passo 6
Somando as duas integrais, ficamos com:
Então:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
9.26Umescoamentodeara20°Cdesenvolveseemumdutoplanohorizontalapósumaseçãodeentradabemarredondada.Aaltura dodutoéH=300mm.Camadaslimiteturbulentascrescemnasparedesdoduto,masoescoamentoaindanãoestáintei
Ar escoa na região de entrada de um duto quadrado, conforme mostrado. A velocidade é uniforme, U 0=30m / s , e o duto tem área de 76m m 2 . Em uma seção a 0,3m a jusante da entrada, a espessura de des
A seção de teste quadrada de um pequeno túnel de vento de laboratório tem lados com extensão W=40c m . Em um local de medição, as camadaslimite turbulentas sobre as paredes do túnel têm espessuras δ 1
9.11 Uma aproximação para o perfil de velocidade em uma camada-limite laminar é u U = 3 2 y δ - 1 2 y δ 3 Esta expressão satisfaz as condições de contorno aplicáveis ao perfil de velocidade da camada-
9.12 Uma aproximação para o perfil de velocidade em uma camada-limite laminar é u U = 2 y δ - 2 y δ 3 + y δ 4 Esta expressão satisfaz as condições de contorno aplicáveis ao perfil de velocidade da cam