9.13 Um modelo simplificado para camada-limite laminar é
Esta expressão satisfaz as condições de contorno aplicáveis ao perfil de velocidade da camada-limite laminar? Avalie e .
Passo 1
As condições de contorno são:
Como:
E a derivada: (vamos pegar a segunda expressão, porque vamos usar a derivada no ponto )
Passo 2
Agora conferimos:
Em (bem... teoricamente não ta definido em y=0 porque não ta “menor ou igual”, ta só “menor”, mas vamos fingir que esteja definido)
Em :
Portanto, não satisfaz as condições de contorno aplicáveis ao perfil de velocidade da camada-limite laminar.
Passo 3
Para :
Então:
Passo 4
Para :
Vamos fazer uma integral de cada vez porque ninguém é obrigado...
A primeira:
Passo 5
A segunda:
Passo 6
Somando as duas integrais, ficamos com:
Então: