97 – Irradiação da superfície da terra da atmosfera exibe uma variação espectral forte, principalmente associado com a janela atmosférica na Seção 12.9.2.

A) Para uma faixa 0 ≤ λ ≤ 8 μm a emissividade espectral do céu sob condições normais pode ser aproximada como ε1 = 0,90, enquanto ε3 = 0,85 para λ > 13 μm. Dentro a janela atmosférica, 8 ≤ λ ≤ 13 μm, a emissividade espectral é aproximadamente ε2 = 0,05, 0,8 e 0,9 para céu limpo, parcialmente nublado e nublado. Calcule a temperatura efetiva do céu correspondente para a atual temperatura atmosférica de 280 K sob as três condições do céu.

B) Pequena quantidade de água existe na atmosfera sobre condições sem nuvens e frias da Antártica onde as emissividades espectrais têm sido medidas em aproximadamente ε1 = 0,75, ε2 = 0,03 e ε3 = 0,75 correspondendo para uma temperatura atmosférica de 220 K. Determine a temperatura do céu sob estas condições. Explique como a temperatura da superfície mais fria registrada na Terra tem sido encontrada na Antártica com valores menores do que 200 K.

A emissividade ε pode ser determinada usando a eq. 12.34 do Incropera, que para esse caso podemos escrever a expressão para emissividade total da seguinte maneira:

Onde,

Os valores de F são encontrados na Tabela 12.2 do Incropera.

Encontrando os valores de F:

A T = 280 K:

Calculando a emissividade total para cada caso e a temperatura efetiva do céu:

-Céu limpo:

-Céu parcialmente nublado:

-Céu nublado:

B)

Para este caso, basta repetimos o que foi feito no item A), mas agora alterando os valores das emissividades, assim, analogamente

Os valores de F:

Calculando a emissividade total e a temperatura efetiva do céu: