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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 88

 Uma aeronave supersônica viaja a 2.700 km/h em uma altitude de 27 km. Qual é o número de Mach da aeronave? A que distância aproximada medida a partir da borda de ataque da asa da aeronave a camada-limite deve mudar de laminar para turbulenta?

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Este problema nos pede para obter o número de Mach da aeronave . Portanto:

V = M c c = k R T

Para estas condições, k = 1,40 , R = 286,9   J / k g K e T = 223,5   K . Sendo assim:

M = 2700 × 10 3 m h r × 1 3600   s 1 1,4 × 1 286,9 k g K N m × 1   N s 2 k g ∙ m × 1 223,5 1 K   1 / 2 M = 2.5

Logo:

R e t r a n s = ρ V x t r a n s μ x t r a n s = μ R e t r a n s ρ V

Passo 2

Com isso, precisamos encontrar a viscocidade e a densidade nesta temperatura e pressão. A viscocidade depende apenas da temperatura. Logo:

ρ = 0,02422 × 1.225 ρ = 0,0297   k g / m 3

Para μ :

μ = b T 1 / 2   1 + S T

Substituindo:

μ = 1,458 × 10 - 6 223,5 1 2 1 + 110,4 223,5 μ = 1,459 × 10 - 5   N ∙ s m 2

Sendo assim:

x t r a n s = 1,459 × 10 - 5 k g m ∙ s × 500000 × 1 0,0297 m 3 k g × 1 2700 × 1 10 3 x t r a n s = 0,327   m    

Resposta

x t r a n s = 0,327   m

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