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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 1

For the two-dimensional stress fi eld shown in Fig. P2.1 it is

found that

σ

xx 5 3000 lbf/ft2 σyy 5 2000 lbf/ft2 σxy 5 500 lbf/ft2

Find the shear and normal stresses (in lbf/ft2) acting on

plane AA cutting through the element at a 308 angle as

shown.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Desenhando o diagrama de corpo livro do corte A A

Passo 2

Escrevendo as forças de equilíbrio normais à A A

∑ F n , A A = 0

→ ∑ σ n i L i = 0

Aqui, as tensões agindo normais à A A são σ n i são o comprimento do lado do elemento correspondente à ação da tenção é L i

∑ σ i L i = 0

σ A A L - 3000 s i n ⁡ 30 ∘ + 500 c o s ⁡ 30 ∘ L s i n ⁡ 30 ∘ - 2000 c o s ⁡ 30 ∘ + 500 s i n ⁡ 30 ∘ L c o s ⁡ 30 ∘ = 0

σ A A - 966,5 - 1716,5 = 0

∴ σ A A = 2683   l b f / f t 2

Passo 3

Escrevendo as forças de equilíbrio tangenciais à A A

∑ F t , A A = 0

→ ∑ σ t i L i = 0

Aqui, as tensões agindo tangencialmente à A A são σ t i

∑ τ i L i = 0

τ A A L - 3000 s i n ⁡ 30 ∘ - 500 c o s ⁡ 30 ∘ L s i n ⁡ 30 ∘ - 5 00 c o s ⁡ 30 ∘ - 20 00 s i n ⁡ 30 ∘ L c o s ⁡ 30 ∘ = 0

τ A A - 1174 + 491 = 0

∴ τ A A = 683   l b f / f t 2

Resposta

σ A A = 2683   l b f / f t 2

τ A A = 683   l b f / f t 2

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