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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 43

Água a 20°C está fluindo com uma velocidade de 5   m / s entre duas placas planas paralelas colocadas a 1 centímetro de distância uma da outra. Determine as distâncias a partir da entrada em que a velocidade das camadas hidrodinâmica e térmica se encontram.

Passo 1

As propriedades da água a 20°C estão disponíveis na tabela A-9 do apêndice do livro.

ρ = 998   k g / m 3

μ = 1,002 x 10 - 3   k g / m . s

P r = 7,01

Considerando que o sistema é simétrico, as camadas limite superior e inferior devem se encontrar na distância média entre as placas, ou seja, y = 0,5   c m . Temos que encontrar então o valor de x para que δ h = 0,5   c m e que δ t = 0,5   c m .

Passo 2

Vamos encontrar primeiro para a camada limite hidrodinâmica. Para um escoamento sobre placa plana:

δ h = 4,91 ρ V μ x

δ h = 4,91 μ x ρ V

δ h ρ V = 4,91 μ x

δ h 2 ρ V = 4,91 2 μ x

x = δ h 2 ρ V 4,91 2 μ

x = ( 0,5 x 10 - 2 ) 2 x 998 x 5 4,91 2 x 1,002 x 10 - 3

x = 5,16   m

Passo 3

Agora, seguindo o mesmo raciocínio vamos resolver para a camada limite térmica. Para escoamento laminar sobre uma placa plana:

δ t = 4,91 μ x P r 1 / 3 ⁡ ρ V

δ t P r 1 / 3 ρ V = 4,91 μ x

δ t 2 P r 2 / 3 ρ V = 4,91 2 μ x

x = δ t 2 P r 2 / 3 ρ V 4,91 2 μ

x = ( 0,5 x 10 - 2 ) 2 x 7,01 2 / 3 x 998 x 5 4,91 2 x 1,002 x 10 - 3

x = 18,91   m

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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