Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 46
Considere um eixo de 5 cm de diâmetro girando a 5.600 rpm em um rolamento de 25 cm de comprimento, com folga de 0,5 mm. Determine a potência necessária para girar o eixo se o fluido na folga for (a) ar, (b) água, e (c) óleo a 40°C e 1 atm.
Passo 1
Em primeiro lugar vamos reunir as informações sobre os fluidos. As tabelas A-15, A-9 e A-13 do apêndice do livro fornecem informações do ar, água e óleo de motor a 40°C, respectivamente.
- Ar:
- Água:
- Óleo:
- Vamos esquematizar todo o problema usando o ar e no fim, aplicaremos o mesmo esquema para as demais substâncias. O próximo passo é definir o regime de escoamento. Para uma placa plana:
- Considerando a água a 40°C:
- Agora, considerando óleo de motor a 40°C:
Para simplificar o problema vamos considerar o eixo e a superfície acima da folga como duas placas paralelas, uma fixa e outra se movendo vom uma velocidade .
Mas qual é a velocidade ? Em um movimento circular podemos calcular a partir de sua frequência de rotação () e o raio do eixo ():
Passo 2
Com o podemos calcular o coeficiente de atrito adimensional:
O próximo passo é o cálculo da força de atrito ao longo da superfície do eixo:
Em seguida, podemos calcular o torque:
A partir do torque podemos calcular a potência do eixo:
Passo 3
Por fim, basta repetir o procedimento para a água e o óleo.
Com o número de Reynolds podemos encontrar o coeficiente de fricção:
Em seguida, podemos calcular a força de atrito na superfície do eixo:
Depois disso, o torque:
Por fim, encontramos a potência do eixo:
A partir de calculamos o coeficiente de atrito:
O próximo passo é a determinação da força de cisalhamento:
Em seguida, o torque:
Encerramos com o cálculo da potência do eixo:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)