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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 45

Água a 10   ℃   ( ρ = 999,7   k g / m 3 e μ = 1,307 × 10 - 3 k g m ∙ s ) está fluindo em um tubo de diâmetro de 0,20   c m e de 15   m de comprimento a uma velocidade média constante de 1,2   m / s . Determine ( a ) a queda de pressão e ( b ) a potência de bombeamento para superar a queda de pressão.

Passo 1

Analisando o número de Reynolds teremos que:

R e = ρ V m é d i a D μ = 999,7 k g m 3 1,2 m s 2 × 10 - 3   m 1,307 × 10 - 3 k g m ∙ s = 1836 > 2300

Portanto o escoamento é laminar.

Passo 2

A queda de pressão pode ser encontrada, a partir da expressão abaixo:

∆ P = f L D ρ V m é d i a 2 2

Onde temos que o fator de atrito, pode ser encontrado a partir da formulação para escoamento laminar...

f = 64 R e = 64 1836 = 0,0349

Portanto,

∆ P = 0,0349 15   m 0,002   m 999,7 k g m 3 1,2 m s 2 2 1   k N 1000 k g ∙ m s 2 1   k P a 1 k N m 2 = 188   k P a

Passo 3

Para determinarmos a potência requerida da bomba, temos que:

W ˙ b o m b a = V ˙ ∆ P

Onde,

V ˙ = V m é d i a A c = V m é d i a π D 2 4 = 1,2 m s π 0,002   m 2 4 = 3,77 × 10 - 6 m 3 s

Por fim...

W ˙ b o m b a = 3,77 × 10 - 6 m 3 s 188   k P a 1000   W 1 k P a ∙ m 3 s = 0,71   W

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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