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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 55

Em uma fábrica de produtos cosméticos, glicerina está sendo aquecida no escoamento através de um tubo de diâmetro de 25   m m e 10   m de comprimento. Com vazão mássica de 0,5   k g / s , o fluxo de glicerina entra no tubo a 25   ° C . A superfície do tubo é mantida a uma temperatura de superfície constante de 140   ° C . Determine a temperatura média de saída e a taxa total de transferência de calor para o tubo. Avalie as propriedades de glicerina a 30   ° C .

Dados: c p = 2447 J k g ∙ K ; k = 0,2860 W m ∙ K ;   μ = 0,6582 k g m ∙ s ; P r = 5631

Passo 1

Primeiramente devemos analisar o número de Reynolds, onde temos que:

R e = 4 m ˙ π D μ = 4 0,5 k g s π 0,025   m 0,6582 k g m ∙ s = 38,7 < 2300

Portanto o escoamento é laminar. Determinando o comprimento hidrodinâmico e térmico, temos que para laminar:

L h ≈ 0,05 R e D = 0,0484   m < 10   m

L t ≈ 0,05 R e P r D = 273   m > 10   m

Portanto o escoamento é completamente desenvolvido hidrodinamicamente, porém ainda está se desenvolvendo termicamente.

Passo 2

Calculando o nosso número de Nusselt com a equação corresponde as nossas condições:

N u = 3,66 + 0,065 D L R e P r 1 + 0,04 D L R e P r 2 3

N u = 3,66 + 0,065 0,025 10 38,7 5631 1 + 0,04 0,025 10 38,7 5631 2 3 = 13,31

Logo, podemos calcular o coeficiente de transferência de calor, que será de:

h = k D N u = 152 W m 2 ∙ K

Passo 3

A temperatura média na saída pode ser determinada a partir da expressão abaixo:

T s a í d a = T s - T s - T i exp ⁡ - h A s m ˙ c p  

T s a í d a = 140 ℃ - 140 ℃ - 25 ℃ e x p - 152 W m 2 ∙ K π 0,025   m 10   m 0,5 k g s 2447 J k g ∙ K = 35,7 ℃  

Passo 4

Por fim, a taxa de transferência de calor a partir da equação geral, teremos:

Q ˙ = m ˙ c p T s a í d a - T e n t r a d a

Q ˙ = 0,5 k g s 2447 J k g ∙ K 35,7 - 25 K = 13,1   k W

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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